未被诉讼的第三人确实可以在一定条件下自己申请参加诉讼。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与原则
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，第三人因不能归责于本人的事由未参加诉讼，但有证据证明发生法律效力的判决、裁定、调解书的部分或者全部内容错误，损害其民事权益的，可以自知道或者应当知道其民事权益受到损害之日起六个月内，向作出该判决、裁定、调解书的人民法院提起诉讼。这一规定为第三人申请参加诉讼提供了法律依据，体现了法律对第三人权益的保护。
二、第三人参加诉讼的条件
与案件有利害关系：第三人必须与案件的处理结果有法律上的利害关系，即案件的判决、裁定或调解结果可能直接影响其民事权益。
未被原诉讼通知：第三人因不能归责于本人的事由未被原诉讼通知参加诉讼，这通常意味着第三人并非原诉讼的直接当事人，且未因自身原因错过诉讼。
有证据证明权益受损：第三人需要有证据证明发生法律效力的判决、裁定、调解书的部分或者全部内容错误，且这种错误损害了其民事权益。
三、第三人参加诉讼的方式
申请参加诉讼：在符合上述条件的情况下，第三人可以向作出原判决、裁定、调解书的人民法院提出申请，要求参加诉讼。法院在审查后，如果认为第三人的申请符合法律规定，会通知其参加诉讼。
提起第三人撤销之诉：如果第三人因不能归责于本人的事由未参加诉讼，但有证据证明原判决、裁定、调解书错误且损害其权益，还可以在知道或应当知道权益受损之日起六个月内提起第三人撤销之诉。
四、实际应用中的注意事项
及时行使权利：第三人应在知道或应当知道其民事权益受到损害之日起六个月内行使权利，否则可能丧失申请参加诉讼或提起第三人撤销之诉的机会。
充分准备证据：第三人在申请参加诉讼或提起第三人撤销之诉时，应充分准备证据，以证明原判决、裁定、调解书存在错误且损害了其权益。
遵循法律程序：第三人在参加诉讼或提起诉讼时，应遵循法律程序，按照法院的要求提交相关材料，参加庭审等活动。
举例说明：假设在一个合同纠纷案件中，甲和乙是合同的双方当事人，丙是合同的担保人。在案件审理过程中，丙因未被通知而未参加诉讼。后来，丙发现原判决中关于其担保责任的认定存在错误，且这种错误损害了其民事权益。在这种情况下，丙可以向作出原判决的人民法院提出申请，要求参加诉讼，或者提起第三人撤销之诉来维护自己的权益。
如果你作为未被诉讼的第三人，认为自己与案件有利害关系且权益可能受到损害，建议及时咨询专业律师（即我本人，汪健律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭、交通事故、经济纠纷、合同纠纷、劳动纠纷领域），以便更好地了解自己的权利和义务，并采取适当的法律措施来维护自己的权益。