追诉时效有效的情形主要包括基本期限内的有效以及特殊情况下追诉时效的延长和中断。以下是对这些情形的详细解释：

一、基本期限内的有效

我国《刑法》对追诉时效的期限做了明确规定，具体分为以下几种情况，在这些期限内，追诉时效是有效的：

1. 法定最高刑不满五年有期徒刑的：经过五年，即不再追诉。例如，某罪的法定最高刑是三年有期徒刑，则从犯罪行为终了之日起，五年内追诉时效有效。

2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的：经过十年，即不再追诉。如某一犯罪的法定最高刑为七年有期徒刑，则在这十年内追诉时效有效。

3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的：经过十五年，即不再追诉。当犯罪的法定最高刑是十二年有期徒刑时，追诉时效在这十五年内有效。

4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的：经过二十年，即不再追诉。但二十年后若认为必须追诉，须报请最高人民检察院核准。在这二十年内，追诉时效是有效的。

二、特殊情况下追诉时效的延长

在特定情形下，追诉时效可以延长，即不受上述基本期限的限制：

1. 逃避侦查或审判的情形：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十八条第一款的规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，如果犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，那么追诉时效将不受原定期限的限制。这意味着，只要犯罪嫌疑人持续逃避法律责任，无论经过多长时间，司法机关都有权对其进行追诉。

2. 司法机关应立案而未立案的情形：

   • 同样依据《中华人民共和国刑法》第八十八条第二款的规定，如果被害人在追诉期限内提出了控告，并且提供了相应的证据材料，但人民法院、人民检察院或公安机关按照规定应当立案却未予立案的情况下，追诉时效也将不受原定期限的限制。这种情况下，追诉时效的延长是为了保护被害人的合法权益，防止因司法机关的疏忽、不当行为或失职导致犯罪分子逃脱法律制裁。

三、特殊情况下追诉时效的中断

在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算，即追诉时效中断。这意味着，如果犯罪人在追诉期限内再次犯罪，前罪的追诉时效将重新开始计算。例如，甲于2018年1月1日犯故意伤害罪（轻伤），其追诉期限为5年。但甲在2020年1月1日又犯盗窃罪，此时故意伤害罪的5年追诉时效就中断了，应从犯盗窃罪之日起重新计算5年的追诉时效。

总结与建议：

追诉时效制度是刑法中的一项重要制度，它旨在平衡司法公正与效率，同时保障犯罪人的合法权益。在实际应用中，应严格根据法律规定计算和适用追诉时效。对于犯罪嫌疑人或被告人而言，了解追诉时效的规定有助于他们更好地维护自己的合法权益；对于被害人而言，了解追诉时效的延长和中断情形则有助于他们及时寻求法律救济。如果您在追诉时效方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。