当您面临银行贷款到期或逾期无法按时偿还的情况时，您确实有权向银行申请分期还款计划，但具体能否成功以及分期方案的具体内容，会受到多种因素的影响。以下是对此问题的详细解答：
一、申请分期还款的法律依据与可能性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六百七十八条，借款人在还款期限届满前可以向贷款人申请展期（即分期偿还），若贷款人同意，则可以展期。这为借款人与银行协商分期还款提供了法律基础。
可能性分析：
- 不同银行对于贷款逾期后的处理方式有所不同，部分银行在贷款合同中会明确约定借款人可以申请分期还款或延期还款的情况及条件。
- 银行会综合考虑借款人的信用状况、逾期严重程度、贷款类型以及银行内部政策等多方面因素来决定是否同意分期还款申请。
二、申请分期还款的流程
主动联系银行：
- 您应在贷款到期前或逾期后尽快主动联系银行，说明自己的还款困难情况，并提出分期还款的请求。
提交相关材料：
- 根据银行的要求，您可能需要提交一些证明材料，如失业证明、疾病诊断证明、收入减少证明等，以证明自己具备分期还款的经济困难情况。
- 同时，您还需要提供收入证明、资产证明等，以证明自己具备分期还款的能力。
协商分期方案：
- 银行会对您的申请进行审核，并与您协商具体的分期还款方案，包括分期期限、每期还款金额等。
- 您应根据自己的经济状况制定合理的还款计划，并与银行进行充分沟通，以达成双方都能接受的分期还款方案。
签订协议：
- 一旦双方就分期还款方案达成一致，应签订正式的协议，明确各自的权利和义务，包括分期金额、期限、罚息等具体条款。
三、注意事项
及时沟通：
- 您应及时与银行沟通，避免逾期时间过长导致信用记录受损和产生额外的罚息。
了解费用：
- 分期还款可能会产生一定的手续费或利息，您应提前了解并做好准备，确保自己能够承担这些额外费用。
遵守协议：
- 一旦签订了分期还款协议，您应严格按照协议约定的时间和金额进行还款，避免再次逾期导致信用记录进一步受损或面临法律追讨。
四、法律后果
若银行不同意分期偿还：
- 您仍需按原贷款合同履行还款义务，否则可能面临信用记录受损、罚息等后果。
若继续支付逾期利息：
- 在申请分期偿还期间，您应继续支付逾期利息，直至分期还款计划开始执行。
若经协商后仍拒不偿还贷款：
- 银行有权通过法律途径追讨欠款，并可能申请法院强制执行，这将对您产生严重的法律后果。
综上所述，当您面临银行贷款到期或逾期无法按时偿还的情况时，可以向银行申请分期还款计划。但请务必了解相关法律法规、银行政策以及申请流程，并积极配合银行提供必要信息，谨慎评估自己的还款能力，以确保达成可行的分期还款协议。