针对您提出的劳动合同和离职证明丢失的问题，以下是我为您提供的详细解决方案：
一、劳动合同丢失的解决方案
与原用人单位协商补签或复印
- 补签：如果与原用人单位关系良好，且对方愿意配合，您可以联系人力资源部门或相关负责人，说明合同丢失的情况，并提出补签申请。双方应重新签订一份内容一致的劳动合同，并注明补签原因和日期。
- 复印：如果仅需部分合同条款或信息作为证明，您可以向原单位请求提供复印件。说明具体用途（如社保转移、工作经历证明等），原单位核实后会提供加盖公章的复印件。
收集其他证明材料
- 在无法直接获得劳动合同的情况下，您可以收集其他能证明劳动关系及合同内容的证据，如工资支付记录（银行流水）、社保缴纳记录、工作证、考勤记录、离职交接文件、同事证言以及与用人单位的沟通记录等。
- 尽可能全面地收集上述证据，形成完整的证据链，以支持后续可能涉及的仲裁或诉讼需求。
申请劳动仲裁或提起诉讼
- 如果与原用人单位协商无果，或需劳动合同作为关键证据处理劳动争议（如工资拖欠、加班补偿等），您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 仲裁过程中，您可以申请调查取证，要求用人单位提供由其掌握的关键证据。
- 如仲裁裁决不满，您可进一步向人民法院提起诉讼。
二、离职证明丢失的解决方案
利用公司相关材料证明离职
- 劳动合同：劳动合同中明确约定的合同期限及实际离职时间可作为初步证据。同时，劳动合同中的离职条款也能结合实际情况进行佐证。
- 离职手续办理记录：包括离职申请表、交接工作记录、归还公司财物记录等，您可以向原公司申请查阅或复印，并要求加盖公章以证明真实性。
- 工资支付记录：银行工资流水明细显示工资发放情况，离职后工资停止发放的月份可作为离职时间的参考。
- 社保及公积金缴存记录：通过当地社保部门或公积金管理中心的官方渠道查询，单位停止缴存社保和公积金的月份能证明离职时间。
其他证明材料
- 同事证言：前同事出具的书面证言，包含姓名、联系方式、工作关系及具体离职日期等信息，可作为辅助证据。
- 与公司沟通的记录：电子邮件、短信、即时通讯工具聊天记录等，涉及离职事宜的沟通内容，也可作为证明离职的证据。
与原单位协商沟通
- 补办离职证明：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位有义务在解除或终止劳动合同时出具证明。因此，您可以联系原单位人力资源部门请求重新开具离职证明。
- 提供其他证明材料：如原单位无法或不愿重新出具离职证明，您可提供劳动合同终止通知书、社保关系转移证明、公积金提取证明等作为替代材料。
向新单位说明情况
- 在寻求新工作时，您可以向新单位人力资源部门说明离职证明丢失的情况，并提供上述提到的其他证明材料。
- 同时，您可以书面声明离职状态，并承诺所提供信息真实有效，以展示诚信度。
法律救济途径
- 若用人单位拒绝出具离职证明且给您造成损害，应承担赔偿责任。您可向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁来维护权益。
综合建议
- 离职后应妥善保管个人劳动合同和离职证明，避免遗失带来的不便。
- 一旦发现合同或证明丢失，应尽快采取行动，与原用人单位协商并收集替代证据。
- 如遇纠纷，及时咨询专业律师，了解自身权益，必要时通过法律途径维护。
希望以上解决方案能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时告知。