结论：在发生交通事故后，即使对方承认全责，也建议及时报警并请求交警到场处理，以确保双方权益得到充分保障。以下是从多个角度的详细分析：
一、交警介入的重要性
专业勘查与责任认定：
- 交警作为专业的交通执法人员，能对事故现场进行详细勘查，记录事故发生的具体情况、车辆位置、损坏程度以及可能的道路状况等影响因素。
- 他们出具的交通事故责任认定书具有法律效力，是后续处理的重要依据，能够明确双方的责任划分，避免不必要的纠纷。
保障双方权益：
- 即使对方当场承认全责，但在后续协商赔偿时可能会出现反悔或提出异议的情况。交警的介入和官方的事故责任认定能够确保双方权益得到充分保障，避免因后续反悔或争议导致的处理复杂化。
保险理赔需要：
- 部分保险公司可能要求有交警的事故责任认定书才给予理赔。报警可以让交警对事故进行专业的调查和认定，为保险理赔提供必要的材料和依据，避免后续理赔过程中出现不必要的麻烦。
二、必须报警的情况
存在人员伤亡：
- 一旦事故造成人员受伤，无论伤势轻重，都应立即报警。交警会及时赶到现场进行医疗救助安排，并对事故进行勘查和责任认定。这不仅是出于对伤者的人道关怀，也是为后续医疗费用承担、赔偿等问题提供重要依据。
车辆无法移动或影响交通：
- 如果事故导致车辆严重受损无法正常移动，或影响了正常的交通秩序，需要交警来进行现场指挥和疏导，以避免交通拥堵或引发二次事故。
涉嫌违法驾驶：
- 如发现对方存在酒驾、毒驾、无证驾驶、肇事逃逸等违法行为，必须立即报警。交警会依法对违法者进行处罚，并确保事故得到公正、合法的处理。
三、可以不报警的情况（但需谨慎）
事故轻微且责任明确：
- 在事故仅造成轻微车辆刮擦或碰撞，双方对事故责任无异议，且车辆可以正常移动的情况下，如果双方都愿意自行协商解决赔偿问题，那么可以不叫交警。但建议拍摄事故现场照片，记录相关信息，并将车辆移至不妨碍交通的地方协商赔偿事宜。达成一致后，应尽快撤离现场。
双方关系明确且信任：
- 如果事故双方是熟人、同事或朋友，且相互信任，对方承认全责态度诚恳并愿意积极承担赔偿责任，可以自行协商解决。但为避免日后纠纷，建议还是签订一份简单的赔偿协议，明确双方权利和义务。
四、实际操作建议
立即停车并确保安全：
- 发生事故后，应立即将车辆停靠在安全地带，开启危险报警闪光灯，并在车后方适当距离放置三角警示标志，以避免二次事故的发生。
保护现场并收集证据：
- 尽量保持事故现场的原状，以便交警进行勘查和定责。如果条件允许，可以拍照或录像留存证据。同时，记录对方司机的姓名、联系方式、驾驶证号、行驶证号、保险公司名称及保单号等关键信息。
及时报警并通知保险公司：
- 拨打122交通事故报警电话，详细报告事故发生的时间、地点、双方车辆信息及人员伤亡情况。等待交警到场进行现场勘查和责任认定。同时，及时向自己的保险公司报案，并告知事故详情。
配合交警调查与协商赔偿：
- 如实陈述事故发生的经过，提供自己的驾驶证、行驶证等相关证件。积极协助交警进行事故勘查、笔录制作等工作，以获取事故责任认定书。在责任认定书出具后，根据责任划分与对方协商赔偿事宜。
总结：虽然在一些特定情况下，双方可以自行协商解决交通事故赔偿问题，但为了确保自身权益得到充分保障，避免因后续反悔或争议导致的处理复杂化，还是建议及时报警并请求交警到场处理。如果你有任何关于交通事故处理或保险理赔方面的疑问，可以直接向我咨询。