在上诉过程中，原则上不可以提出新的诉讼请求，但存在例外情况。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，二审的审理范围通常严格限于当事人上诉请求的有关事实和适用法律问题。这一规则的制定，旨在维护两审终审的基本制度，保障一审程序的完整性和稳定性，防止当事人随意改变诉求而对对方当事人造成不公平的“突然袭击”，同时也确保了司法秩序的稳定和诉讼效率的提高。因此，在常规情况下，上诉时是不允许增加新的诉讼请求的。
二、例外情形及处理程序
尽管一般原则是不允许在二审中增加新的诉讼请求，但在某些特定情况下，二审法院可能会考虑受理：
调解途径：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第三百二十六条的规定，在第二审程序中，原审原告增加独立的诉讼请求或者原审被告提出反诉的，第二审人民法院可以根据当事人自愿的原则就新增加的诉讼请求或者反诉进行调解。
- 如果调解成功，双方达成协议，则可以按照协议内容进行处理。
另行起诉：
- 如果调解不成，即双方无法达成一致意见，第二审人民法院应告知原审原告另行起诉，以维护其合法权益。
- 另行起诉时，需注意诉讼时效和管辖法院的规定，避免权利丧失或程序错误。
双方当事人同意一并审理：
- 如果双方当事人均同意由第二审人民法院一并审理新增的诉讼请求，那么第二审人民法院在综合考量案件情况、诉讼效率以及当事人意愿等因素后，可以决定一并裁判。
原审请求具有不可分性：
- 如果新增的诉讼请求与原审请求基于同一事实或法律关系，且不可分割，二审法院可能会考虑一并审理。例如，在合同纠纷案件中，原告在一审时主张了合同的部分条款无效，而在二审时又提出了与该合同相关的其他违约赔偿请求，这些请求可能因基于同一合同关系而被视为不可分。
三、提出新诉讼请求的法律后果
程序风险：
- 未经法定程序提出的新诉求可能被驳回，导致维权成本增加。例如，二审直接新增诉求可能因违反程序规定被裁定不予审理。
实体影响：
- 若新诉求未获支持，可能影响整体诉讼策略。需评估诉求的合理性与证据充分性，避免因不当主张削弱原有诉求的说服力。
时效问题：
- 另行起诉时需关注诉讼时效中断规则，确保新诉求未超过法定期限。例如，人身损害赔偿请求权通常适用特殊诉讼时效期间。
四、实务操作建议
提前规划：
- 一审阶段应尽量明确诉求范围，避免二审临时变更。必要时可在起诉时预留调整空间，例如通过“暂计损失”等表述为后续主张保留余地。
专业准备：
- 对于新增的诉讼请求，应提前准备好充分的证据来支持自己的主张。这将有助于增强说服力并提高胜诉的可能性。
程序把控：
- 严格遵循《民事诉讼法》关于举证期限、管辖权异议等程序规定，避免因程序瑕疵导致诉求被否。例如二审新增反诉需在法庭辩论终结前提出。
及时沟通：
- 如果确实需要在二审中提出新的诉讼请求，应尽早与法院和对方当事人进行沟通，以便法院有足够的时间进行审查和处理，同时也尊重对方当事人的诉讼权利。
总结来说，虽然上诉中一般不允许增加诉讼请求，但在特定条件和程序下，仍有可能实现这一目标。因此，在实际操作中，应根据自身情况和法律规定来做出明智的选择和决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。