父亲犯罪确实可能对儿子当兵产生影响，但具体影响程度需视犯罪性质、严重程度及政审要求等因素而定。以下是对此问题的详细分析：

一、法律法规与政审要求

1. 《征兵政治审查工作规定》：该规定明确指出，家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属有被刑事处罚的情形，该公民不得征集服现役。这意味着，如果父亲有刑事犯罪记录，儿子在征兵政审环节可能面临不通过的风险。

2. 政审的严格性：政审是征兵过程中的重要环节，旨在确保应征者及其家庭背景的政治纯洁性与稳定性。因此，政审机构会严格审查考生的直系亲属是否有犯罪记录，以此评估考生的家庭背景和道德品质。

二、具体影响分析

1. 犯罪性质与严重程度：

   • 严重犯罪：如危害国家安全、暴力犯罪等，这些犯罪行为通常被视为具有较大的社会危害性，对子女的社会活动，包括当兵申请，可能会产生显著的不利影响。
   • 轻微犯罪：如果父亲的刑事案件性质相对较轻，且后续表现良好，长时间未再犯错，其对子女当兵的影响可能会相对较小。但仍需结合具体情况进行综合评估，因为政审机构会考虑犯罪行为的整体影响。

2. 政审过程中的诚信要求：

   • 军队征兵时强调应征者的诚实与正直品质。如果在政审过程中发现儿子存在隐瞒或伪造家庭信息等不诚信行为，这将直接导致其当兵申请被拒绝。因此，诚实面对家庭背景是至关重要的。

3. 地区政策与时间因素：

   • 不同地区的征兵政策与政审严格程度可能存在差异。某些地区可能对轻微经济犯罪持更为宽容的态度，或者在一定年限后不再将此作为政审的障碍。因此，了解并遵循当地的具体要求是至关重要的。

三、建议与应对措施

1. 主动了解政策：在准备当兵前，儿子应主动了解当地的征兵政策与政审要求，以便合理评估可能对当兵申请产生的影响。

2. 保持诚实守信：在政审过程中，儿子应如实提供家庭信息，避免隐瞒或伪造。诚实面对家庭背景是赢得政审机构信任的关键。

3. 寻求专业咨询：如果父亲有刑事犯罪记录，且儿子对当兵申请存在疑虑或担忧，可以寻求专业法律咨询。作为专业律师，我可以根据具体情况提供针对性的建议和指导，帮助儿子更好地应对政审挑战。

总结来说，父亲犯罪确实可能对儿子当兵产生影响，但具体影响程度需视多种因素而定。儿子应主动了解政策、保持诚实守信，并在必要时寻求专业咨询。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。