结论：两人争吵中一方报案谎称被打，可能面临行政处罚，若情节严重还可能构成犯罪，需承担刑事责任。以下从行政处罚和刑事责任两个角度进行详细分析：
行政处罚角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十五条第一项规定，散布谣言，谎报险情、疫情、警情或者以其他方法故意扰乱公共秩序的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
具体分析：
- 在两人争吵的情境中，一方报案谎称被打，属于谎报警情的行为，该行为扰乱了公共秩序，特别是公安机关的正常工作秩序。
- 公安机关在接到此类虚假报警后，会投入警力进行调查，这不仅浪费了公共资源，还可能影响对其他真实警情的及时处理。
- 因此，根据治安管理处罚法的规定，谎报警情者可能面临五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款的行政处罚；若情节较轻，则可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚。
刑事责任角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十三条第一款规定，捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。
具体分析：
- 如果谎称被打的行为不仅是为了扰乱公共秩序，还意图使对方受到刑事追究，且情节严重（如多次诬告、造成恶劣社会影响等），则可能构成诬告陷害罪。
- 诬告陷害罪是一种严重的犯罪行为，它不仅侵犯了公民的人身权利，还破坏了司法机关的正常活动。
- 因此，如果谎报警情者被认定构成诬告陷害罪，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚；若造成严重后果，则可能面临三年以上十年以下有期徒刑的刑罚。
建议与提醒：
- 在日常生活中，应遵守法律法规，不得谎报警情或进行其他扰乱公共秩序的行为。
- 如果与他人发生争吵或纠纷，应通过合法途径解决，如协商、调解或诉讼等，而不是采取谎报警情等违法行为来试图达到自己的目的。
- 如果遇到类似情况或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。