结论：在对方陆续还款的情况下，您仍然有权起诉对方，但起诉的效果和后续处理会因具体情况而有所不同。以下从不同角度为您详细分析：
一、起诉的权利基础
从法律角度来看，只要借款事实存在，且您有证据证明这一事实（如借条、转账记录、聊天记录等），您就有权向法院提起诉讼，要求对方偿还剩余借款。对方陆续还款的行为，并不影响您起诉的权利，但会影响您起诉时主张的金额和后续判决的执行。
二、起诉时的金额确定
剩余借款金额：在起诉时，您需要明确对方尚未偿还的借款金额。这通常需要通过计算总借款金额减去对方已经偿还的金额来得出。例如，如果对方总共借了10万元，已经还了3万元，那么您起诉时主张的金额就是7万元。
利息和违约金：如果借款合同中有约定利息或违约金，您还可以在起诉时一并主张。但需要注意的是，利息和违约金的总额不得超过法定上限（目前为一年期贷款市场报价利率的四倍），否则超出部分法院将不予支持。
三、起诉后的可能结果
法院判决：如果法院认定借款事实存在，且您主张的金额和利息、违约金等合理合法，法院将会判决对方偿还剩余借款及相应利息、违约金。
执行问题：即使法院判决了对方偿还借款，如果对方没有财产可供执行或者拒不执行，您可能会面临执行难的问题。在这种情况下，您可以申请法院强制执行，包括查封、扣押、拍卖对方的财产等。
四、建议与策略
收集证据：在起诉前，务必收集好所有能够证明借款事实和对方还款情况的证据，如借条、转账记录、聊天记录等。这些证据将对您在诉讼中的主张起到关键作用。
考虑和解：如果对方确实有还款意愿，但暂时无力偿还全部借款，您可以考虑与对方达成和解协议，分期偿还借款。这样既可以减轻对方的还款压力，也可以保障您的权益。
及时起诉：如果对方拒不还款或者您认为对方有逃避债务的可能，建议您及时起诉，以免错过诉讼时效或者对方转移财产导致执行困难。
举例说明：假设您借给对方10万元，约定一年后还款，并约定了利息。对方在还款期限内陆续还了3万元，但剩余7万元一直未还。在这种情况下，您可以收集好转账记录、借条等证据，向法院提起诉讼，要求对方偿还剩余7万元借款及相应利息。如果法院认定借款事实存在，且您主张的利息合理合法，法院将会判决对方偿还剩余借款及利息。
后续思考：在起诉前，您还需要考虑诉讼成本、时间成本等因素。如果借款金额不大，或者对方确实没有还款能力，您可能需要权衡利弊，决定是否值得起诉。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。