若地基被认定违建且收到停止建设决定，应立即停止施工并采取以下措施：

1. 核实决定的合法性
   首先需确认行政机关（如城管、规划部门）作出的《责令停止建设决定书》是否合法有效。重点核查：

   • 作出决定的主体是否具有法定职权（如是否为县级以上政府或其授权部门）；
     
   • 程序是否合法（是否履行了现场勘查、询问、告知陈述申辩权等法定程序）；
     
   • 事实认定是否准确（如是否将合法建筑误认为违建，或对违建范围的认定存在争议）。
     若决定存在程序违法或事实认定错误，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

2. 评估违建性质与后果
   根据《城乡规划法》第六十四条，违建分为“可采取改正措施消除影响”和“无法改正”两类：

   • 可改正情形：如未取得建设工程规划许可证但符合规划要求，或超建部分不影响整体结构，可通过补办手续、罚款等方式保留建筑；
     
   • 不可改正情形：如占用基本农田、公共绿地、消防通道，或严重影响城市规划，则可能面临强制拆除。
     建议委托专业机构对建筑进行合规性评估，明确后续处理方向。

3. 主动沟通与协商
   在收到决定后7日内，可向作出决定的机关提交书面陈述申辩材料，说明建筑的历史成因、实际用途（如自住、经营）及整改方案（如限期补证、拆除部分结构）。
   若涉及历史遗留问题（如建于2008年《城乡规划法》实施前），可主张适用“法不溯及既往”原则，争取从轻处理。

4. 申请行政复议或诉讼
   若对决定不服，可在收到决定书之日起60日内申请行政复议，或6个月内直接提起行政诉讼。

   • 复议优势：由上级机关审查，可能撤销或变更原决定；
     
   • 诉讼优势：法院可全面审查行政行为的合法性，若胜诉可彻底否定违建认定。
     需注意：复议或诉讼期间，行政机关一般不得强制拆除，但需及时提交申请以避免超期。

5. 应对强制执行风险
   若行政机关作出《强制拆除决定书》，需重点审查：

   • 是否履行了催告程序（如书面催告、听取陈述申辩）；
     
   • 是否给予合理的自行拆除期限（通常不少于15日）；
     
   • 强制执行是否由法院裁定（非诉强制执行需先申请法院审查）。
     若强制执行程序违法，可申请法院裁定停止执行，或对执行行为提起诉讼。

行动建议：

1. 立即停止施工，避免扩大损失；
   
2. 收集建筑合法性证据（如土地证、购房合同、历史照片等）；
   
3. 咨询专业律师制定应对方案（如复议、诉讼或协商策略）；
   
4. 若建筑确属违建，可主动提出整改方案（如拆除部分结构、补办手续），争取从轻处理。
   

违建处理涉及行政法、土地法、规划法等多领域交叉问题，建议根据具体情况制定针对性策略。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。