针对姑姑打侄子并抢走手机的行为，可按以下步骤处理：

1. 立即保护未成年人安全
   若侄子为未成年人，首要任务是确保其人身安全。根据《未成年人保护法》第十七条，禁止对未成年人实施家庭暴力或虐待行为。若姑姑的行为已造成身体伤害（如淤青、骨折等），应立即报警并送医治疗，保留医疗记录作为证据。

2. 明确行为性质与法律责任

   • 家庭暴力：若姑姑与侄子共同生活或存在监护关系，其行为可能构成《反家庭暴力法》中的家庭暴力，公安机关可出具《告诫书》，严重者可处行政拘留或罚款。
     
   • 抢夺手机：若手机价值较高（通常超过3000元），可能涉嫌《刑法》第二百六十七条的抢夺罪；若价值较低，则违反《治安管理处罚法》第四十九条，可处拘留或罚款。
     
   • 特殊情形：若姑姑以暴力手段抢夺手机（如持械威胁），可能升级为抢劫罪，需承担刑事责任。

3. 证据收集与固定

   • 人身伤害证据：拍摄伤情照片、视频，保留医疗诊断证明、报警回执等。
     
   • 财产损失证据：提供手机购买凭证、序列号信息，若手机被转卖或损毁，可要求公安机关调取交易记录或鉴定损失。
     
   • 证人证言：若有目击者（如邻居、亲属），可请其出具书面证言或配合调查。

4. 法律救济途径

   • 民事赔偿：向法院提起侵权之诉，要求姑姑赔偿医疗费、手机损失费及精神损害抚慰金（需证明精神损害后果）。
     
   • 行政处罚：向公安机关报案，要求对姑姑的违法行为进行行政处罚（如拘留、罚款）。
     
   • 刑事追责：若行为构成犯罪（如抢劫罪、故意伤害罪），可向公安机关控告，由检察院提起公诉。
     
   • 人身安全保护令：若姑姑存在持续威胁，可向法院申请人身安全保护令，禁止其接近侄子或实施暴力。

5. 后续预防措施

   • 若姑姑与侄子共同生活，建议由其他亲属或社区介入，调整监护安排或居住环境。
     
   • 向当地妇联、未成年人保护中心寻求帮助，协调心理干预或家庭关系调解。

行动建议：立即报警并保留证据，根据伤情和财产损失程度选择民事赔偿、行政处罚或刑事追责路径。若涉及未成年人，可同步联系当地未成年人保护机构协助处理。