在先于被继承人死亡的父母这一表述上，实际上存在一个理解上的小误区，因为通常我们讨论的是子女先于父母（即被继承人）死亡的情况。不过，基于您的提问，我理解为您想了解的是，当子女先于其父母（被继承人）死亡时，子女的父母（即被继承人的直系血亲，但在此情境下为被继承人的上一辈，实际讨论的是子女的直系晚辈血亲或兄弟姐妹的子女等能否继承）的继承权问题，不过更准确的法律讨论焦点应为“子女先于父母死亡时，子女的直系晚辈血亲或相关亲属的继承权”。针对这一核心问题，以下是我的详细解答：

1. 代位继承制度：

   • 定义与前提：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，当被继承人的子女先于被继承人死亡时，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。这意味着，如果子女（即潜在的继承人）在父母（即被继承人）之前去世，那么子女的直系晚辈血亲（如孙子女、外孙子女）将有权代位继承原本应由子女继承的遗产份额。
   • 适用范围：代位继承制度主要适用于法定继承情况，且代位继承人通常只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。若存在多个代位继承人，则他们共同继承被代位继承人应继承的份额，通常按均等原则分配。
   • 举例说明：假设老张有一子小张，小张育有一女小小张。若小张先于老张去世，老张去世后，小小张将代位小张继承老张的部分遗产。

2. 转继承制度（虽不直接回答您的问题，但为全面理解继承制度提供背景）：

   • 适用情况：转继承适用于继承人在继承开始后、遗产分割前死亡，且未放弃继承的情况。此时，该继承人应继承的遗产份额将转由其继承人（如配偶、子女、父母等）继承。不过，这一制度与您的问题不直接相关，因为您的问题聚焦于子女先于父母死亡的情况。

3. 特殊情况与注意事项：

   • 遗嘱的影响：如果被继承人立有遗嘱，但指定的继承人在遗嘱生效前死亡，则遗嘱中涉及该继承人的部分失效，转而考虑代位继承（如果符合代位继承的条件）。
   • 丧失继承权的情况：如果继承人因违反法律规定（如故意杀害被继承人）而丧失继承权，其直系晚辈血亲也不得代位继承。
   • 寻求专业帮助：在处理复杂的遗产继承问题时，建议及时咨询法律专业人士，以确保遗产继承的顺利进行并保障各继承人的合法权益。

总结与建议：

• 在子女先于父母死亡的情况下，子女的直系晚辈血亲（如孙子女、外孙子女）有权通过代位继承制度继承原本应由子女继承的遗产份额。
• 代位继承制度体现了法律的公平正义和家庭伦理关系，确保了遗产在家族内部的合理传承。
• 如果您面临具体的遗产继承问题或纠纷，建议直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。