在母亲去世后，孩子想要取出她在银行的存款，确实需要遵循一定的法律程序和规定。以下是根据您的情况，详细梳理出的操作步骤和所需材料：

一、基本情况分析

首先，我们需要明确几个关键点：

1. 存单金额：存款金额的大小会影响取款方式。
2. 是否知道存单密码：知道密码可以简化部分流程。
3. 是否有遗嘱：遗嘱的存在会直接影响继承权的确认。

二、具体操作步骤

1. 知道存单密码且金额较小

• 条件：存款金额未超过银行规定的小额存款提取标准（具体金额因银行而异，如1万元或5万元），且知道存单密码。
• 操作：可以直接通过ATM机、网上银行或手机银行进行取款操作。
• 所需材料：存单和密码。

2. 不知道存单密码或金额较大

• 情况一：有遗嘱指定取款人

  • 步骤：
    1. 到当地公证处办理继承公证，确认遗嘱的有效性和自己的继承人身份。
    2. 携带公证书、本人身份证及存单到银行办理取款手续。
  • 所需材料：被继承人的死亡证明、存单、遗嘱、子女的身份证明等。

• 情况二：没有遗嘱

  • 步骤：
    1. 根据《中华人民共和国民法典》规定的法定继承顺序确定继承人（第一顺序继承人包括配偶、子女、父母）。
    2. 所有继承人需共同到公证处办理法定继承公证，确定各继承人的份额。
    3. 全体继承人推举代表，携带公证书、身份证及存单到银行办理取款手续。银行会按照公证书上确定的份额支付。
  • 所需材料：被继承人的死亡证明、存单、继承人身份证明、亲属关系证明等。

3. 特殊情况：无法办理公证

• 条件：继承人之间对存款的继承存在争议，无法通过公证解决。
• 步骤：
  1. 向法院提起诉讼。
  2. 法院会根据法律规定和实际情况进行审理，并作出判决。
  3. 凭借法院的生效判决书、裁定书或调解书到银行办理取款手续。
• 所需材料：起诉状、相关证据（如存单、死亡证明、亲属关系证明等）。

三、其他注意事项

1. 定期存单：如果存款是以定期存单的形式存在且未到期，可能需要等到存单到期后才能提取。
2. 大额存款：对于大额存款，银行可能会要求提供额外的证明材料或进行税务申报。
3. 法律咨询：在处理此类事务时，务必遵守相关法律法规和程序。如有疑问或困难，建议咨询银行工作人员或专业法律顾问。

四、总结与建议

母亲去世后，孩子取出银行存款是一个涉及法律程序和规定的过程。为了确保取款的合法性和有效性，建议您根据具体情况准备充分的材料，并遵循相关的法律法规和程序。如果在此过程中遇到任何疑问或困难，不要犹豫，及时咨询银行工作人员或专业法律顾问，他们将能够为您提供更具体的指导和帮助。