非婚生子女成年后，在一般情况下不能追索未成年期间的抚养费，但在特定情形下，如子女无法独立生活或父母恶意逃避抚养义务等，仍有可能获得法院的支持来追索合理的抚养费。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的法律原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，不直接抚养非婚生子女的生父或生母应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。然而，这一规定主要适用于子女未成年期间。对于已经成年的非婚生子女，由于其已经具备独立生活能力，因此通常不再享有向未履行抚养义务的生父母追讨未成年期间抚养费的权利。这是因为抚养费的主要目的是保障未成年子女的健康成长，当子女成年并具备独立生活能力后，这一法律义务的自然基础便不复存在。
二、特定情形下的例外
尽管一般情况下成年非婚生子女无法追索抚养费，但若他们属于“不能独立生活的成年子女”，则有权要求父母支付抚养费，包括追索过往未支付的抚养费。“不能独立生活的成年子女”主要包括以下几类：
尚在校接受高中及其以下学历教育的子女：这类子女虽然已成年，但由于仍在接受教育，无法独立生活，因此有权要求父母支付抚养费。
因患有严重疾病、残疾等原因丧失或部分丧失劳动能力，无法维持正常生活的子女：这类子女由于身体原因无法独立生活，需要父母的经济支持。
其他因客观原因缺乏独立生活能力和条件，无法通过自身劳动满足基本生活需求的子女：这类子女可能因各种客观原因（如家庭变故、自然灾害等）而无法独立生活，需要父母提供必要的经济帮助。
在这些特殊情形下，成年非婚生子女由于客观原因无法独立生活，因此法律允许他们追索抚养费以保障其基本生活需求。
三、父母恶意逃避抚养义务的情形
若存在父母恶意逃避抚养义务、隐瞒财产或故意拖延支付等情形，并且子女能够提供充分证据，即使子女已经成年，法院也可能对其追索抚养费的请求给予支持。这是因为父母的抚养义务是法定的，不因子女的年龄而消除。如果父母恶意逃避这一义务，法院将依法保护子女的合法权益。
四、实际操作中的建议
在实际操作中，非婚生子女若需追索抚养费，应首先明确自己是否符合“不能独立生活的成年子女”的标准，或是否存在父母恶意逃避抚养义务的情形。同时，建议注意以下几点：
收集证据：包括父母的收入情况、财产状况、未支付抚养费的记录等，以证明父母未履行抚养义务。
咨询法律意见：在提起诉讼前，最好向我咨询具体的法律意见和诉讼策略，以确保自己的权益得到充分保障。
提起诉讼：如果协商无果，可以向法院提起诉讼，要求父母支付抚养费。在诉讼过程中，要积极配合法院的审理工作，提供必要的证据和材料。
综上所述，非婚生子女成年后追索抚养费的问题需根据具体情况而定。在一般情况下，成年且能够独立生活的非婚生子女无权再向生父或生母追索抚养费；但在特定情形下，如不能独立生活或父母恶意逃避抚养义务时，他们仍享有追索抚养费的权利。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。