结论：在手机空白处签署儿子名字这一行为本身，通常不会直接产生严重的法律后果，但可能涉及身份冒用、合同效力等法律问题，具体取决于签署的场合和目的。若因此产生纠纷或侵害他人权益，您可以考虑报警，但需根据实际情况判断报警的必要性。

分析：

1. 身份冒用问题：

   • 如果您未经儿子同意，擅自在其不知情的情况下签署其名字，这可能构成身份冒用。在民事法律关系中，身份冒用可能影响合同的效力，特别是如果合同涉及重要权益或义务。
   • 在极端情况下，如果这种冒用行为被用于非法目的，如诈骗、伪造文件等，还可能触犯刑法，构成犯罪。

2. 合同效力问题：

   • 如果您在手机空白处签署儿子名字是为了代表儿子签订合同或进行其他法律行为，且儿子对此并不知情或不同意，那么该合同可能因缺乏真实意思表示而被认定为无效。
   • 合同无效可能导致双方无法依据合同约定享有权利或承担义务，进而可能引发纠纷。

3. 报警的必要性：

   • 如果您发现有人未经授权使用您儿子的名字签署文件，且该行为可能侵害您儿子的权益或构成犯罪，您可以考虑报警。
   • 报警前，建议您收集相关证据，如签署的文件、通信记录等，以便警方调查。
   • 然而，如果签署行为并未造成实际损害或并未涉及犯罪，报警可能不是最佳选择。在这种情况下，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，如起诉要求确认合同无效或要求赔偿损失。

建议：

• 谨慎签署：在任何情况下，都应谨慎签署他人名字，确保获得合法授权并了解签署的法律后果。
• 保护个人信息：加强对个人信息的保护，防止他人未经授权使用您的或您家人的名字进行法律行为。
• 及时咨询：如果您对签署行为的法律后果存在疑问或担忧，建议及时咨询专业律师，以便获得针对性的法律建议。

后续行动：

• 如果您已经遭遇了因签署儿子名字而产生的纠纷或侵害，建议您立即收集相关证据，并考虑通过法律途径解决。
• 如果您不确定是否应该报警或如何采取法律行动，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。