组织他人偷越国边境，在37天内取保候审的机会大小，需结合具体案情综合判断，无法一概而论，但可以从以下几个角度进行分析：

1. 案件性质与情节严重程度：

   • 组织他人偷越国边境属于严重的刑事犯罪，根据《中华人民共和国刑法》第三百一十八条的规定，组织他人偷越国（边）境的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；有下列情形之一的，处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产：（一）组织他人偷越国（边）境集团的首要分子；（二）多次组织他人偷越国（边）境或者组织他人偷越国（边）境人数众多的；（三）造成被组织人重伤、死亡的；（四）剥夺或者限制被组织人人身自由的；（五）以暴力、威胁方法抗拒检查的；（六）违法所得数额巨大的；（七）有其他特别严重情节的。
   • 如果案件涉及上述严重情节，如组织人数众多、造成严重后果等，那么取保候审的难度会相对较大。反之，如果案件情节相对较轻，如初次犯罪、组织人数较少等，那么取保候审的机会可能会相对大一些。

2. 犯罪嫌疑人的个人情况：

   • 犯罪嫌疑人的个人情况，如年龄、健康状况、社会关系等，也会影响取保候审的决定。例如，如果犯罪嫌疑人患有严重疾病，或者是在校学生、未成年人等，那么取保候审的可能性可能会相对增加。
   • 同时，犯罪嫌疑人的认罪态度、悔罪表现也是重要的考量因素。如果犯罪嫌疑人能够积极认罪、悔罪，并主动配合调查，那么取保候审的机会也会相应提高。

3. 证据收集与案件进展：

   • 在案件初期，如果证据收集尚不充分，或者案件事实尚未完全查清，那么公安机关可能会倾向于对犯罪嫌疑人采取羁押措施，以确保案件的顺利侦查。在这种情况下，取保候审的难度会相对较大。
   • 然而，随着案件的进展和证据的收集，如果公安机关认为对犯罪嫌疑人采取取保候审措施不会妨碍案件的侦查和审判，那么取保候审的机会就会相应增加。

4. 取保候审的适用条件：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
   • 如果犯罪嫌疑人的情况符合上述条件之一，那么取保候审的机会就会相对较大。

建议：

• 如果您或您身边的人涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地评估取保候审的机会和制定相应的辩护策略。
• 同时，犯罪嫌疑人应积极配合调查，如实陈述事实，表现出良好的认罪态度和悔罪表现，这有助于增加取保候审的机会。

最后需要强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性，取保候审的机会大小需结合具体案情综合判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。