结论概述：在女方存在重大过错（如隐瞒私生子情况并让男方抚养20年）的情况下，男方要求赔偿的金额并非固定，而是需根据具体损失、过错程度、双方经济状况及当地生活水平等多方面因素综合考量。以下是对此问题的详细分析：

一、法律背景与原则

1. 过错责任原则：在婚姻家庭关系中，若一方存在重大过错，导致另一方遭受损失，过错方应承担相应的赔偿责任。这包括物质损失和精神损害赔偿。

2. 赔偿范围：赔偿范围通常包括直接经济损失（如抚养费用、教育费用等）和间接经济损失（如因抚养私生子而错过的其他投资机会、职业发展受限等），以及精神损害赔偿（如因被欺骗而产生的痛苦、羞辱等）。

二、具体赔偿金额的考量因素

1. 直接经济损失：

   • 抚养费用：男方为抚养私生子所支付的所有费用，包括生活费、教育费、医疗费等，应作为直接经济损失进行赔偿。这些费用可以通过提供相关票据、银行转账记录等证据来证明。
   • 计算公式示例（假设仅考虑抚养费用）：若男方每月支付抚养费2000元，抚养20年，则直接经济损失为\(2000元/月 \times 12月/年 \times 20年 = 480,000元\)。但需注意，实际赔偿金额可能因具体证据和法院判断而有所调整。

2. 间接经济损失：

   • 间接经济损失的赔偿较为复杂，需根据男方因抚养私生子而遭受的具体损失来评估。例如，若男方因抚养私生子而放弃了更好的工作机会或职业发展，这部分损失也应纳入赔偿范围。但这类损失往往难以量化，需要法院根据具体情况进行裁量。

3. 精神损害赔偿：

   • 精神损害赔偿的金额通常根据过错程度、受害方的痛苦程度、当地生活水平等因素来确定。在女方存在重大过错（如故意隐瞒私生子情况）的情况下，男方有权要求较高的精神损害赔偿。

4. 双方经济状况：

   • 法院在判决赔偿金额时，还会考虑双方的经济状况。若女方经济能力有限，法院可能会适当调整赔偿金额，以确保判决的合理性和可执行性。

5. 当地生活水平：

   • 赔偿金额的确定还需考虑当地的生活水平。不同地区的经济发展水平、消费水平等存在差异，因此赔偿金额也会有所不同。

三、实际操作建议

1. 收集证据：男方应尽可能收集与抚养私生子相关的所有证据，包括抚养费用票据、银行转账记录、沟通记录等，以证明自己的损失和女方的过错。

2. 协商调解：在提起诉讼前，双方可以尝试通过协商或调解的方式解决纠纷。这有助于节省时间和成本，并可能达成双方都能接受的赔偿方案。

3. 提起诉讼：若协商调解无果，男方可以向法院提起诉讼，要求女方承担赔偿责任。在诉讼过程中，男方应充分陈述自己的损失和女方的过错，并提供相关证据支持自己的主张。

最后，赔偿金额的确定是一个复杂的过程，需综合考虑多方面因素。若你面临此类纠纷，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议和帮助。