可以追诉原来的抚养费。接下来，我将详细为您解释这一结论。

在亲子关系被法院推定成立后，如果之前存在未支付的抚养费，子女是有权向法院起诉追索的。抚养孩子是父母的法定义务，这种义务是持续的，不会因时间的推移而消失。因此，即使亲子关系是在后来通过法院推定成立的，也不影响子女追索之前未支付的抚养费。

在具体操作中，子女或其监护人需要向法院提交相关证据来支持其诉讼请求，这些证据包括但不限于证明亲子关系的材料（如法院推定的亲子关系判决书）、父母未支付抚养费的证据（如银行流水、转账记录等）以及子女的实际需求等。法院在审理此类案件时，会综合考虑多种因素，如子女的实际生活需求、父母的经济能力、未支付抚养费的具体原因等，来判定抚养费的数额和支付方式。

需要注意的是，虽然子女有权追索抚养费，但在实际操作中仍建议咨询专业律师（如我），以确保自己的权益得到充分保障。我可以帮助您准备充分的证据材料，提供有针对性的法律建议和策略，提高诉讼的成功率。

综上所述，法院推定亲子关系成立后，子女是可以追诉原来的抚养费的。如果您有此类问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。