结论前置：行政案件终止调查且未处罚的情况下，可以开具无违法犯罪证明。以下从法律背景、具体分析以及注意事项三个角度为你详细阐述：
法律背景
违法与犯罪的区分：
- 违法：通常指的是违反行政法规、规章等行为，这些行为由行政机关进行管理和处罚，如警告、罚款、行政拘留等。
- 犯罪：则是指违反刑法的行为，具有严重的社会危害性，应受刑罚处罚。犯罪记录是由法院生效裁判文书确认的。
无违法犯罪证明的定义：
- 无违法犯罪证明是用于证明某人在特定时间段内没有犯罪记录的文件，它基于公安机关的犯罪记录查询结果出具。这里的“犯罪记录”特指法院生效裁判文书确认有罪的情况。
具体分析
行政案件终止调查未处罚的性质：
- 行政案件终止调查且未处罚，意味着该案件并未进入实质性的处罚程序，也没有产生任何行政处罚记录。
- 由于行政处罚与犯罪记录是两个不同的概念，行政案件的终止调查和未处罚并不构成犯罪记录。
开具无违法犯罪证明的条件：
- 根据相关规定，无违法犯罪证明的开具主要关注的是个人是否有犯罪记录。
- 在行政案件终止调查且未处罚的情况下，个人没有犯罪记录，因此有权申请并可能获得无违法犯罪证明。
实际操作中的注意事项：
- 尽管法律上明确区分了行政处罚与犯罪记录，但在实际操作中，不同地区的公安机关可能有具体的规定和要求。
- 在申请无违法犯罪证明时，建议咨询当地公安机关的具体要求，并准备相应的材料以确保顺利办理。例如，可能需要提供身份证明、申请表等材料。
注意事项
- 保持沟通：在申请过程中，与公安机关保持沟通，了解申请进度和可能需要的补充材料。
- 准备充分：根据当地公安机关的要求，提前准备好所有需要的材料，以避免因材料不全而耽误申请进度。
- 法律意识：尽管行政案件终止调查未处罚不影响开具无违法犯罪证明，但个人仍应增强法律意识，遵守法律法规，避免任何形式的违法犯罪行为。
综上所述，行政案件终止调查且未处罚的情况下，你可以放心地申请无违法犯罪证明。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。