工厂内发生两人死亡的情况，其事故性质的判定主要依据《生产安全事故报告和调查处理条例》的相关规定，该事故通常会被认定为一般事故，但具体还需考虑其他因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 事故等级划分标准：

   • 根据《生产安全事故报告和调查处理条例》第三条，生产安全事故被划分为四个等级：特别重大事故、重大事故、较大事故和一般事故。
   • 特别重大事故：造成30人以上死亡，或者100人以上重伤，或者1亿元以上直接经济损失。
   • 重大事故：造成10人以上30人以下死亡，或者50人以上100人以下重伤，或者5000万元以上1亿元以下直接经济损失。
   • 较大事故：造成3人以上10人以下死亡，或者10人以上50人以下重伤，或者1000万元以上5000万元以下直接经济损失。
   • 一般事故：造成3人以下死亡，或者10人以下重伤，或者1000万元以下直接经济损失。

2. 本案例事故等级判定：

   • 在本案例中，工厂内发生了两人死亡的情况。
   • 根据事故等级划分标准，死亡人数为两人，未达到较大事故（3人以上10人以下死亡）的标准。
   • 因此，在没有其他更严重后果（如重伤人数或直接经济损失达到较大事故标准）的情况下，该事故应被归类为一般事故。

3. 其他考虑因素：

   • 事故的定性并非仅仅依据死亡人数，还会受到事故发生的原因、责任主体、是否存在违规操作或管理不善等多种因素的影响。
   • 例如，如果事故是由于工厂的违规操作或管理不善导致的，那么相关部门在调查时可能会考虑这些因素，并据此对事故的性质和责任进行更深入的判定。
   • 此外，如果事故还伴随着一定数量的重伤或直接经济损失接近或达到较大事故的标准，那么该事故也有可能被认定为较大事故。

4. 法律后果与建议：

   • 根据事故的具体性质和责任判定，工厂可能需要承担相应的法律责任，包括民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。
   • 如果工厂被认定为存在违规操作或管理不善等过错，那么它可能需要向受害者的家属支付赔偿金，并接受相关部门的行政处罚。
   • 在极端情况下，如果工厂的过错行为构成犯罪（如重大责任事故罪），那么相关责任人员还可能面临刑事追究。
   • 建议工厂在事故发生后立即启动应急预案，配合相关部门的调查工作，并积极采取措施防止类似事故的再次发生。同时，工厂也应加强内部管理，提高员工的安全意识，确保生产过程中的安全。

综上所述，工厂内发生两人死亡的情况，在没有其他更严重后果和额外信息的情况下，通常会被认定为一般事故。但具体的事故定性还需由相关部门进行详细的调查和分析后确定。如果您或您身边的人遇到了类似的情况，或者有任何关于劳动工伤的法律问题，都可以直接向我咨询。