结论前置：
- 交警在合法合规的前提下有权追赶无证驾驶的三轮车。
- 无证驾驶三轮车将面临罚款、拘留等处罚，若车辆未上牌还将被扣留并处以额外罚款。
详细分析：
首先，从法律的角度来看，交警在执行职务时，有权对违反交通法规的行为进行查处。这包括无证驾驶、闯红灯、逆行等违法行为。当交警发现有人无证驾驶三轮车并试图逃跑时，他们有权在合法合规的前提下进行追赶，以确保交通法规得到执行，并维护道路交通安全。
关于无证驾驶的处罚：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，未取得机动车驾驶证驾驶机动车（包括三轮车）是违法行为。对此，公安机关交通管理部门将依法对违法者处以二百元以上二千元以下的罚款，并有权决定是否并处十五日以下拘留。这一处罚措施体现了法律对无证驾驶行为的严厉打击态度。
关于车辆未上牌的处罚：
- 如果三轮车未按照规定上牌，公安机关交通管理部门还有权扣留该机动车，并要求当事人提供相应的牌证。同时，对于未上牌的行为，还将处以警告或者二十元以上二百元以下的罚款。这一规定进一步强调了合法上路的重要性，即不仅要有驾驶证，还要确保车辆已经按照法律规定进行了上牌登记。
现场应对与后续建议：
现场应对：如果你在驾驶三轮车时遇到交警查处且没有驾驶证，务必保持冷静，不要试图逃跑或与交警发生冲突。逃跑可能会加重你的法律责任，并导致更严重的后果。你应该积极配合交警的指示，如停车、出示身份证等有效证件，并诚实地向交警说明自己没有驾驶证的事实。
后续建议：为了避免受到法律的制裁和处罚，建议你尽快考取相应的驾驶证，并确保车辆已经合法上牌。这样不仅可以保障自身的合法权益，也能为道路交通安全贡献一份力量。同时，要深刻认识到无证驾驶的严重性和危害性，自觉遵守道路交通法律法规，共同维护道路交通安全秩序。
特殊情况说明：
- 如果你在逃跑过程中发生了交通事故或造成了其他严重后果，那么你将面临更加严厉的法律制裁。因此，我强烈建议你不要试图逃跑或逃避法律责任，而是应该积极配合交警的处理，并承担相应的法律责任。
总结与提醒：
- 驾驶三轮车必须持有相应的驾驶证，并确保车辆已经合法上牌。无证驾驶和未上牌上路都是违法行为，将受到法律的严厉制裁。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。