结论：不是房主本人签字的装修合同，能否要回首付款取决于签字人的代理权限及装修公司的主观状态。若签字人无代理权且装修公司不构成善意，房主可主张合同无效并要回首付款；若装修公司构成善意，则房主可能面临无法要回首付款的风险。若装修公司不认可非房主本人签字的事实，房主可通过法律途径解决争议。

详细分析：

1. 代理权限问题：

   • 有权代理：如果签字人是房主的合法代理人（如持有房主授权的委托书或房主事后追认），则该装修合同对房主具有法律约束力。在此情况下，房主需按照合同约定履行付款义务，若已支付首付款，则一般无法要回。
   • 无权代理：如果签字人未经房主授权或超越授权范围签订装修合同，则该合同对房主不具有法律约束力，除非房主事后追认。在此情况下，房主有权主张合同无效，并要求装修公司返还已支付的首付款。

2. 装修公司主观状态：

   • 善意相对人：如果装修公司有理由相信签字人具有代理权（如签字人出示了看似真实的授权文件），且装修公司已尽到合理的审查义务，则装修公司可能构成善意相对人。在此情况下，即使签字人实际上无代理权，房主也可能需要承担一定的法律责任，包括可能无法要回首付款。
   • 非善意相对人：如果装修公司明知签字人无代理权或应知签字人无代理权而仍与之签订合同，则装修公司不构成善意相对人。在此情况下，房主有权主张合同无效，并要求装修公司返还已支付的首付款。

3. 装修公司不认可的处理方式：

   • 协商解决：首先，房主可以尝试与装修公司进行协商，说明签字人无代理权的情况，并要求装修公司返还首付款。
   • 法律途径：如果协商无果，房主可以向法院提起诉讼，要求确认装修合同无效，并判决装修公司返还首付款。在诉讼过程中，房主需要提供证据证明签字人无代理权，以及装修公司不构成善意相对人（如签字人未出示授权文件、装修公司未尽审查义务等）。

法律建议：

• 收集证据：房主应尽快收集相关证据，包括装修合同、付款凭证、签字人的身份信息及代理权限证明（如有）、与装修公司的沟通记录等。
• 咨询律师：由于合同纠纷和房产问题涉及复杂的法律关系和证据规则，房主在处理此类问题时最好咨询专业律师的意见。我可以为你提供详细的法律分析和诉讼策略建议。
• 及时行动：如果房主认为自己的权益受到侵害，应及时采取行动，避免超过诉讼时效或丧失其他法律救济机会。

可能后果：

• 成功要回首付款：如果房主能够证明签字人无代理权且装修公司不构成善意相对人，则法院可能判决装修公司返还首付款。
• 无法要回首付款：如果房主无法证明签字人无代理权或装修公司构成善意相对人，则房主可能无法要回首付款，并可能需要承担一定的法律责任。