针对您提出的“交通事故后责任认定双方为同等责任，但到保险公司理赔时对方不签字怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，要明确的是，即使对方不在事故责任认定书上签字，保险公司仍然会进行理赔。这是因为事故责任认定书的签署与否，并不直接影响保险公司的理赔决定。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十三条，公安机关交通管理部门制作的交通事故认定书是处理交通事故的证据，其法律效力并不依赖于当事人的签字确认。只要该认定书是基于事实和法律规定作出的，就具有法律效力，保险公司会将其作为理赔的重要依据。

接下来，针对对方不签字的情况，您可以采取以下措施来应对：

1. 了解原因并沟通协商：

   • 尝试与对方进行沟通，了解其拒绝签字的具体原因。
   • 看是否存在误解或争议点，通过协商来解决问题，以促进理赔流程的顺利进行。

2. 申请复核：

   • 如果您对事故责任认定有异议（这不仅仅限于对方不签字的情况），可以在收到认定书之日起三日内向出具认定书的上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
   • 需要注意的是，复核期间并不影响原认定的执行及后续理赔流程。

3. 寻求法律途径：

   • 如果对方无正当理由拒签，且这种拒签行为已经影响到了理赔进程，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求确认责任划分。
   • 在诉讼过程中，您需要提交交警部门的事故责任认定书以及其他相关证据材料，由法院依法判决责任归属。
   • 一旦您胜诉，持生效的法律文书就可以向保险公司主张理赔。此时，判决书将替代事故责任认定书，作为保险公司理赔的依据。

综上所述，即使对方不在事故责任认定书上签字，您也不必过于担心。通过了解原因并沟通协商、申请复核或寻求法律途径等方式，您仍然可以维护自己的合法权益，并顺利获得保险公司的理赔。希望这些解答能对您有所帮助。