结论：下载别人的抖音视频再发布，通常是不合法的，可能构成对原作者著作权的侵犯。
法律背景与解释：
著作权保护：
- 根据《中华人民共和国著作权法》的相关规定，原创作品（包括视频）的著作权受法律保护。未经著作权人许可，他人不得擅自复制、发行、表演、放映、广播、汇编或通过信息网络向公众传播其作品。
- 抖音视频作为原创作品，其创作者享有著作权，包括复制权、信息网络传播权等。
侵权行为：
- 下载别人的抖音视频并再发布，实际上是对原视频的复制和信息网络传播，这通常需要获得原作者的许可。
- 如果没有获得许可，这种行为就可能构成对原作者著作权的侵犯，原作者有权要求停止侵权、赔偿损失等。
例外情况：
- 当然，也存在一些例外情况，如合理使用、法定许可等。但这些情况通常有严格的限制条件，如用于个人学习、研究、欣赏，或者用于新闻报道、教学、科学研究等公益目的，并且需要注明作者姓名、作品名称，不得侵犯著作权人依照本法享有的其他权利。
- 在抖音视频的情况下，除非能明确证明符合这些例外条件，否则下载并再发布通常是不被允许的。
法律建议：
- 尊重原创：尊重他人的劳动成果和知识产权，不要随意下载并发布他人的抖音视频。
- 寻求许可：如果确实需要使用他人的视频，应该事先与原作者联系，寻求其许可，并按照约定支付报酬（如果适用）。
- 了解法律：了解并遵守相关的著作权法律法规，避免因为无知而触犯法律。
可能的法律后果：
- 如果未经许可下载并发布他人的抖音视频，原作者有权要求停止侵权行为，并可能要求赔偿因此造成的损失。
- 在严重的情况下，还可能面临行政处罚或刑事责任。
进一步思考：
- 在网络时代，知识产权的保护尤为重要。我们应该树立正确的知识产权观念，尊重他人的劳动成果和知识产权。
- 如果遇到类似的问题或纠纷，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。