在公共场所丢失东西后，您确实有权利通过合法途径申请调取监控录像，但具体操作需依据不同场所的监控管理权限和规定来进行。以下是从不同角度为您详细分析的情况：

1. 立即报警的重要性：

   • 无论财物是在何种场所丢失，第一时间报警都是至关重要的。警方具备专业的调查手段和权力，能够合法、有效地调取监控等证据来查明情况。报警后，您可以向警方说明情况，并请求他们协助调取监控录像。

2. 公共场所的监控调取：

   • 在商场、超市、酒店、车站等公共场所，监控设备通常由管理方安装，用于安全管理目的。若在这些场所丢失财物，您有权向场所管理方提出查看监控的请求。
   • 管理方在符合规定的情况下，有义务配合调查，协助您查看监控视频。但请注意，某些场所可能有特定流程，如需要报警后在警方的要求下才提供监控视频，这是为了保护隐私和规范使用监控信息。
   • 对于道路等公共场所的监控，大多由公安机关等相关部门管理和使用。个人通常不能直接调取，但您可以向公安机关报案，警方有权根据案件侦查需要调取相关监控。

3. 调取监控的程序与手续：

   • 如果您决定去派出所申请调看监控，可能需要遵循一定的手续。具体手续取决于实际情况和当地的规定，因此，在申请前建议您咨询当地警方或相关部门，了解具体的申请流程和所需材料。
   • 一般来说，您需要提供丢失财物的时间、地点、特征等相关信息，以便警方能够更准确地定位监控录像。同时，您也需要配合警方的调查工作，提供必要的协助和配合。

4. 注意事项：

   • 在整个过程中，您应尊重他人隐私，遵守相关法律法规。调取监控录像应仅用于查找丢失财物的目的，不得用于其他非法用途。
   • 如果管理方或警方拒绝您的调取请求，您可以了解拒绝的理由，并考虑是否通过法律途径来维护自己的权益。但在此之前，建议您先与管理方或警方进行沟通协商，寻求妥善解决方案。

法律建议：

• 在发现财物丢失后，请立即报警并保留好相关证据，如购物小票、财物照片等。
• 根据丢失财物的场所和情况，向管理方或警方提出调取监控录像的请求，并配合他们的调查工作。
• 如果遇到调取困难或拒绝的情况，可以咨询专业律师（比如我）了解具体的法律途径和维权方法。

希望以上分析能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。