犯罪嫌疑人家属的手机是否会被监听，并非一概而论，而是取决于具体的情境和程序是否符合《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律法规的规定。以下是对这一问题的详细分析：
一、合法监听的情形
法律授权与严格审批：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》，公安机关、国家安全机关、人民检察院等侦查机关，在侦查犯罪过程中，为了侦查犯罪的需要，可以依法采取技术侦查措施，包括监听通讯设备。这通常涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪、重大毒品犯罪或其他严重危害社会的犯罪案件。
- 实施监听必须经过严格的审批手续，通常需要县级以上公安机关负责人批准，并制作采取技术侦查措施决定书。这意味着，不是任何案件或任何情况下都可以随意监听犯罪嫌疑人家属的手机。
保障期限与用途限制：
- 技术侦查措施的有效期限一般为三个月，复杂、疑难案件可经批准延长，但每次延长不得超过三个月。
- 通过监听获取的材料只能用于对犯罪的侦查、起诉和审判，不得用于其他用途。这确保了监听行为的合法性和必要性，防止滥用监听权力。
最小侵害原则：
- 即使符合监听条件，也必须遵循最小侵害原则，尽可能减少对公民隐私权的侵害。侦查机关在采取监听措施时，应权衡侦查需要与公民隐私权保护之间的关系，确保监听行为的合理性和适度性。
二、非法监听的情形
缺乏法律授权或超越权限：
- 如果办案人员所属机关没有法律赋予的监听权力，或者虽有权力但超出了法律规定的适用范围（如对一般治安案件采用监听措施），则属于非法监听。
未经审批或违反审批程序：
- 没有按照法定程序申请并获得批准就擅自进行监听，或者违反审批所限定的范围、对象、期限等要求（如超出批准期限继续监听），也属于非法行为。非法监听严重侵犯了公民的隐私权和通讯自由权利，是法律所禁止的。
三、实践中的判断与救济途径
- 在实践中，判断监听行为是否合法需要综合多方面因素考量，包括案件性质、监听目的、审批程序、执行过程等。如果家属认为自己的手机被非法监听，可以向相关部门咨询或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
- 同时，家属也应了解自己的权利和法律保护范围，遵守法律法规，不参与任何违法犯罪活动，以免给自己和家人带来不必要的麻烦。
四、特殊情况下的考虑
- 在特殊情况下，如涉案人员涉嫌严重犯罪且根据侦查犯罪的需要，或者涉案人员在缓刑考验期限内且相关部门认为有必要对其家属的电话进行监听以了解涉案人员的活动情况和遵守规定的情况，经过严格的批准手续，相关部门可能会采取监听措施。但这种情况较为少见，且必须严格遵守法律规定和程序要求。
总结来说，犯罪嫌疑人家属的手机是否会被监听，取决于案件的性质、侦查的需要以及是否严格遵守了法定程序和审批手续。在任何情况下，侦查机关都必须遵守法律规定和程序要求，确保不侵犯公民的合法权益。如果家属对此有疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。