利用职务便利索要工程并自己施工，这一行为确实有可能构成犯罪，具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需结合行为的具体情节和法律规定来综合判断。以下从几个关键角度进行分析：

1. 可能构成受贿罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百八十五条的规定，国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物的，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的，是受贿罪。
   • 行为分析：若行为人作为国家工作人员，利用职务上的便利，向他人索要工程，并意图自己施工或指定他人施工以获取利益，这种行为实质上是一种索取财物的行为，只不过财物以工程的形式出现。如果索要的工程具有经济价值，且行为人意图通过此行为获取不正当利益，那么该行为就可能构成受贿罪。

2. 可能构成贪污罪（如果涉及公共财产）：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百八十二条的规定，国家工作人员利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物的，是贪污罪。
   • 行为分析：如果行为人利用职务便利，将本应由公共机构或单位承担的工程，通过不正当手段索要并自己施工，从而非法占有了公共财产（如工程款、材料费等），那么该行为就可能构成贪污罪。不过，这种情况通常要求行为人具有直接管理或经手公共财产的职务便利，并且实际非法占有了公共财产。

3. 可能构成滥用职权罪或玩忽职守罪（如果造成严重后果）：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百九十七条的规定，国家机关工作人员滥用职权或者玩忽职守，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，构成滥用职权罪或玩忽职守罪。
   • 行为分析：如果行为人利用职务便利索要工程并自己施工，过程中存在滥用职权或玩忽职守的行为，如未按照规定程序进行招标、未对工程质量进行严格监管等，导致工程质量不达标、造成安全事故或重大经济损失等严重后果的，那么该行为就可能构成滥用职权罪或玩忽职守罪。

4. 其他可能的犯罪：

   • 除了上述犯罪外，如果行为人的行为还涉及其他违法情节，如伪造公文、印章、诈骗等，那么还可能构成其他相应的犯罪。

法律建议：

• 对于行为人：如果意识到自己的行为可能构成犯罪，应立即停止相关行为，并主动向相关部门说明情况，争取从轻或减轻处理。同时，应积极配合调查，如实交代自己的违法事实，以便司法机关能够准确认定事实、适用法律。
• 对于相关单位或个人：如果发现有人利用职务便利索要工程并自己施工，应及时向相关部门举报，并提供相关证据材料。同时，应加强内部管理，完善制度建设，防止类似事件再次发生。

可能法律后果：

• 如果行为人的行为构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑（在特定情况下）。同时，还可能面临罚金、没收财产等附加刑。
• 除了刑事处罚外，行为人还可能面临行政处罚、纪律处分等后果。这些后果将对其职业生涯和个人声誉产生严重影响。

总之，利用职务便利索要工程并自己施工是一种严重的违法行为，可能构成多种犯罪。因此，建议相关人员严格遵守法律法规和职业道德规范，切勿触碰法律红线。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。