核心结论：非法经营香烟被抓4个月仍滞留公安局，可能涉及刑事强制措施期限延长、案件复杂需补充侦查、证据不足未移送审查起诉、特殊程序适用（如指定居所监视居住）或程序瑕疵等情形。以下结合法律程序逐一分析：

1. 刑事强制措施期限未届满

根据《刑事诉讼法》，公安机关对犯罪嫌疑人采取刑事拘留后，一般需在3日内提请检察院批捕；特殊情况下可延长1-4日；对流窜作案、多次作案等情形，可延长至30日。检察院需在7日内作出批捕决定。若案件被批准逮捕，侦查羁押期限一般为2个月，但符合下列情形可延长：

• 交通不便、重大犯罪集团等案件，经上级检察院批准可延长1个月；
• 可能判10年以上有期徒刑，经省级检察院批准可再延长2个月；
• 发现另有重要罪行，可重新计算侦查羁押期限。

建议：家属可向公安局申请《拘留通知书》或《逮捕通知书》，确认具体强制措施类型及期限，若已超期，可依法向检察院申请立案监督。

2. 案件复杂需补充侦查

非法经营香烟案件可能涉及：

• 非法经营数额的鉴定（需审计账目、物流单据等）；
• 共同犯罪中各嫌疑人作用划分（如主犯与从犯）；
• 是否存在“情节特别严重”情形（如经营数额超25万元或违法所得超10万元）。

若证据不足或需进一步取证，公安机关可能延长侦查期限。根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，对犯罪集团案件，侦查羁押期限可经批准延长至5个月。

建议：家属可委托律师向公安机关提交《取保候审申请书》，同时要求公安机关说明案件进展及延期理由。

3. 证据不足未移送审查起诉

若公安机关认为证据尚未达到“犯罪事实清楚，证据确实充分”的标准，可能继续羁押嫌疑人以补充证据。但根据《刑事诉讼法》，逮捕后侦查羁押期限届满仍不能移送审查起诉的，应释放嫌疑人或变更强制措施。

建议：家属可委托律师向检察院提交《羁押必要性审查申请书》，由检察院审查是否需继续羁押。

4. 特殊程序适用

• 指定居所监视居住：若嫌疑人无固定住处或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪，公安机关可能对其指定居所监视居住（期限一般不超过6个月），但需在24小时内通知家属。
• 技术侦查措施：对重大毒品犯罪、黑社会性质组织犯罪等，公安机关可能采取技术侦查措施，但需严格审批且期限一般不超过3个月。

建议：家属可要求公安机关出示相关法律文书，确认是否适用特殊程序。

5. 程序瑕疵或违规操作

极少数情况下，可能存在公安机关未依法履行告知义务、超期羁押等程序瑕疵。根据《国家赔偿法》，超期羁押造成损害的，嫌疑人有权申请国家赔偿。

建议：家属可向检察院控告申诉部门反映情况，或委托律师提起行政诉讼。

行动建议：

1. 立即委托律师会见嫌疑人，了解案件细节及羁押状态；
2. 向公安机关索要《拘留通知书》《逮捕通知书》等法律文书；
3. 若怀疑超期羁押，向检察院申请立案监督或羁押必要性审查；
4. 保留所有沟通记录，为后续维权做准备。

非法经营香烟案件涉及行政违法与刑事犯罪的界限（如是否达到“情节严重”标准），建议结合具体案情进一步分析。如有疑问，可直接向我咨询。