刑事拘留（刑拘）本身不会直接伴随罚款，但若涉及行政处罚或刑事罚金，通知方式会根据具体情况有所不同。以下是详细说明：

1. 若涉及行政处罚中的罚款
   根据《中华人民共和国行政处罚法》及相关规定，公安机关在作出行政处罚（如罚款）决定前，需履行以下程序：

   • 调查取证：公安机关会先调查违法行为，收集证据；
     
   • 告知权利：在作出处罚决定前，会告知当事人拟处罚的内容、事实、理由及依据，并告知其享有陈述、申辩权；
     
   • 制作处罚决定书：若当事人无异议或申辩后仍需处罚，公安机关会制作《行政处罚决定书》，明确罚款金额、缴纳方式、期限等；
     
   • 送达通知：决定书会直接送达当事人，若当事人拒绝签收，可留置送达或通过邮寄、公告等方式送达。
     

2. 若涉及刑事案件中的罚金（刑事处罚）
   罚金是刑事判决中的附加刑，需由法院判决后执行，公安机关无权直接决定罚金。流程如下：

   • 侦查阶段：公安机关刑事拘留嫌疑人后，会继续侦查，若证据充分，会移送检察院审查起诉；
     
   • 审查起诉与审判：检察院提起公诉后，法院会审理案件。若判决中包含罚金，法院会制作《刑事判决书》，明确罚金数额及缴纳方式；
     
   • 通知与执行：判决书会送达当事人，罚金由法院执行部门负责执行，通常通过银行划扣或当事人主动缴纳。
     

关键提醒：

• 刑事拘留是强制措施，目的是保障刑事诉讼顺利进行，与罚款无直接关联；
  
• 若您或他人被刑拘后收到“罚款通知”，需核实通知主体（公安机关或法院）及法律依据，避免混淆行政处罚与刑事罚金；
  
• 若对通知内容有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您分析。