追加抚养费与执行抚养费一般不可以一起起诉，但可以在同一诉讼程序中提出相关请求或通过其他法律途径解决。以下是对这一问题的详细分析：

一、追加抚养费与执行抚养费的概念

1. 追加抚养费：通常指的是在原有抚养费基础上，因特定原因（如物价上涨、子女生活需求增加等）需要增加抚养费的数额。这通常需要通过诉讼或协商的方式来解决。
2. 执行抚养费：则是指当一方未按照判决或协议支付抚养费时，另一方通过法律途径要求对方履行支付义务的过程。这通常涉及到执行程序，如申请法院强制执行等。

二、为何一般不可以一起起诉

1. 诉讼性质不同：追加抚养费属于变更之诉，即要求变更原有的抚养费数额；而执行抚养费则属于执行程序，是要求对方履行已经确定的支付义务。两者在诉讼性质上存在差异，因此一般不能在同一诉讼中同时提出。
2. 法律程序不同：追加抚养费通常需要通过诉讼程序来解决，需要提交相关证据和理由，由法院进行审理和判决；而执行抚养费则是在判决或协议生效后，通过申请法院强制执行等程序来实现。两者在法律程序上也是分开的。

三、特殊情况下的处理方式

1. 在同一诉讼程序中提出相关请求：虽然追加抚养费与执行抚养费一般不能一起起诉，但在某些特殊情况下，如在一方未支付抚养费且另一方同时要求增加抚养费时，可以在同一诉讼程序中提出相关请求。不过，这通常需要法院根据具体情况进行判断和决定。
2. 通过其他法律途径解决：如果一方未支付抚养费，另一方可以先通过协商或调解等方式尝试解决；如果协商或调解无果，则可以向法院提起诉讼要求对方支付抚养费，并在获得判决后申请法院强制执行。同时，如果认为原有抚养费数额需要增加，也可以另行提起诉讼要求追加抚养费。

四、法律建议

1. 保留证据：在处理抚养费问题时，建议保留好相关证据，如判决或协议书、支付记录、子女生活需求增加的证明等，以便在需要时提供给法院。
2. 及时咨询：如果遇到抚养费问题，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律途径和解决方案。
3. 理性处理：在处理抚养费问题时，建议保持理性态度，通过合法途径解决问题，避免采取过激行为或违法手段。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。