抚养费和补偿费通常是可以一起起诉的。下面我从法律背景、实际操作建议以及可能面临的法律后果几个方面，为你详细分析这个问题。
一、法律背景
抚养费的法律性质：抚养费是父母或其他对未成年人负有抚养义务的人，为未成年人承担的生活、教育、医疗等费用。这是基于亲子关系和抚养义务而产生的法律责任。
补偿费的法律性质：补偿费则可能基于多种原因产生，如离婚时一方对另一方的过错赔偿、特定补偿约定等。它并非直接基于亲子关系，而是可能源于婚姻关系中的其他法律义务或约定。
合并起诉的法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人一方或者双方为二人以上，其诉讼标的是共同的，或者诉讼标的是同一种类、人民法院认为可以合并审理并经当事人同意的，为共同诉讼。在抚养费和补偿费纠纷中，如果原被告相同，且法院认为可以合并审理，那么这两个诉求是可以在一个诉讼中一并主张的。
二、实际操作建议
明确诉求和依据：在起诉时，你需要清晰地明确各自的诉求以及相应的依据。对于抚养费，要证明亲子关系及对方未履行抚养义务；对于补偿费，要提供相关的补偿约定或过错证据。
准备充分证据：为了支持你的诉求，你需要准备充分的证据。这些证据可能包括离婚协议、财产分割协议、银行转账记录、聊天记录、对方存在过错的证据等。证据越充分，胜诉的可能性就越大。
遵循诉讼程序：在起诉过程中，你需要遵循民事诉讼的程序与规定。这包括撰写起诉状、提交证据、出庭应诉等步骤。确保你的起诉合法有效，以提高胜诉的概率。
三、可能面临的法律后果
法院审理和判决：法院会根据你提供的证据和陈述，以及对方的可能抗辩，进行审理和判决。如果双方对补偿金额和抚养费用存在争议，法院会依据法律规定以及当地的生活水平等因素，做出合理且公正的判定。
执行问题：如果法院判决对方需要支付抚养费和补偿费，但对方仍拒绝支付，你可以向法院申请强制执行。法院会采取相应的执行措施，如限制高消费、列入失信人黑名单等，以迫使对方履行判决。
举例说明：假设你和配偶离婚后，配偶未按照约定支付抚养费，同时你在离婚时还约定了配偶应给予你一定的经济补偿。在这种情况下，你可以将抚养费和补偿费一并起诉到法院。你需要准备充分的证据来证明配偶未支付抚养费的事实以及你们之间的补偿约定。法院在审理过程中，会综合考虑双方的情况和证据，做出合理的判决。
最后，我要提醒你的是，不同地区的法律程序和判决结果可能会存在差异。因此，在具体操作过程中，你需要充分考虑到地区的特殊性，并遵循当地的法律程序和规定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。