爷爷留下的遗产，父亲作为法定继承人原本有权继承，但爷爷完全可以通过合法方式指定遗产不分配给父亲，而是直接留给孙子或其他指定人员。这主要涉及到遗嘱继承和遗赠扶养协议两种法律方式，下面我将从这两个角度为你详细分析：

一、通过遗嘱继承的方式

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有立遗嘱处分个人财产的权利，并可以指定由法定继承人中的一人或数人继承，也可以将财产赠给法定继承人以外的个人。在此情境下，若爷爷想把遗产留给孙子（法定继承人以外的人），这属于法律上的遗赠。

1. 遗嘱的订立：

   • 爷爷需订立一份合法有效的遗嘱，明确表示将遗产遗赠给孙子。
   • 遗嘱的形式多样，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱以及公证遗嘱等。每种形式都有其特定的法定要件，例如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日；代书遗嘱则需有两个以上见证人在场见证，并由其中一人代书，同时由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。

2. 受遗赠人的表示：

   • 孙子作为受遗赠人，应在知道受遗赠后六十日内作出接受或放弃的表示；若到期未表示，则视为放弃受遗赠。

举例说明：假设爷爷在生前订立了一份合法有效的自书遗嘱，明确表示将其名下的一套房产遗赠给孙子。在爷爷去世后，孙子需在知道受遗赠后六十日内作出接受遗赠的表示，否则将视为放弃。

二、通过遗赠扶养协议的方式

依据《中华人民共和国民法典》的规定，自然人还可以与继承人以外的个人签订遗赠扶养协议。该协议约定由个人承担自然人生养死葬的义务，并在自然人去世后享有受遗赠的权利。

• 若爷爷与孙子签订了遗赠扶养协议，并约定孙子承担其生养死葬的义务，则在爷爷去世后，孙子可按照协议接受遗产。
• 值得注意的是，遗赠扶养协议的效力优先于遗嘱继承和法定继承。

举例说明：假设爷爷与孙子签订了一份遗赠扶养协议，约定孙子负责爷爷的日常生活照料和医疗费用，并在爷爷去世后继承其名下的一辆汽车。在爷爷去世后，孙子可按照协议接受该汽车作为遗产。

注意事项与建议

• 为确保遗产能够顺利按照爷爷的意愿进行分配，建议尽早订立遗嘱或签订遗赠扶养协议，并确保其合法性和有效性。
• 特别是遗嘱的订立，需严格遵守法律规定的形式和要件要求，否则可能导致遗嘱无效或部分无效。
• 在处理此类事务时，应充分考虑家庭成员之间的情感和关系，尽量通过沟通和协商达成共识，以避免未来可能出现的纠纷和矛盾。

综上所述，爷爷完全有权选择将遗产留给孙子或其他指定人员，但需通过合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议来明确表达其意愿，并确保其法律效力。如果你或你的家人在这方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。