汽修厂未备案，相关主管部门确实有权责令其停止经营。以下从不同角度为你详细分析：
法律依据角度
根据《中华人民共和国道路运输条例》等相关法律法规，从事机动车维修经营业务，应当向所在地县级道路运输管理机构进行备案。如果汽修厂未按照规定进行备案，就违反了相关法律法规的规定。道路运输管理机构作为行业主管部门，有权依据法律法规对违规行为进行查处，包括责令停止经营。
行政处罚角度
对于未备案的汽修厂，道路运输管理机构在发现后，通常会先进行调查取证，确认其未备案的事实。一旦确认，管理机构会依法作出行政处罚决定，其中就可能包括责令停止经营。这一处罚措施旨在规范市场秩序，保障消费者权益，防止未备案的汽修厂因缺乏监管而给消费者带来潜在风险。
实际操作角度
在实际操作中，道路运输管理机构在责令汽修厂停止经营前，通常会给予一定的整改期限，要求汽修厂在规定时间内完成备案手续。如果汽修厂在整改期限内仍未完成备案，管理机构才会正式作出责令停止经营的处罚决定。这一做法既体现了行政执法的严肃性，也给予了汽修厂一定的改正机会。
后续影响角度
如果汽修厂被责令停止经营，不仅会影响其正常的业务运营，还可能面临其他法律后果，如罚款、吊销营业执照等。因此，汽修厂应当严格遵守相关法律法规，及时完成备案手续，以避免不必要的法律风险和经济损失。
建议：
如果你在汽修厂备案或相关法律事务方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。