结论：是否可以赶走进入银行的精神病人，需根据具体情况判断，主要取决于精神病人的行为是否扰乱银行正常秩序或构成安全隐患，以及银行工作人员的处理方式是否合法合规。
分析：
精神病人的法律地位与行为能力：
- 精神病人根据其病情严重程度，可能被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人。这意味着他们在法律上的行为能力受到限制，无法完全独立承担法律责任。
- 若精神病人进入银行后并未实施任何扰乱秩序或危害安全的行为，银行工作人员无权仅因其身份而将其赶走。
银行的安全保障义务：
- 银行作为公共场所，有义务保障客户及员工的人身安全，维护正常的营业秩序。
- 若精神病人进入银行后表现出暴力倾向、自伤自残行为或严重扰乱秩序，银行工作人员有权采取必要措施，包括报警或联系其监护人，以防止危害发生。
合法合规的处理方式：
- 银行工作人员在处理此类情况时，应遵循合法、合规的原则，避免使用暴力或过度手段。
- 若精神病人需要被带离银行，应由其监护人或警方协助完成，银行工作人员不得擅自采取强制措施。
建议：
对于银行工作人员：
- 在遇到精神病人进入银行时，应首先观察其行为表现，判断是否构成安全隐患或扰乱秩序。
- 若情况正常，可提供必要的帮助或引导其离开；若情况异常，应立即报警或联系其监护人，并采取必要措施保障现场安全。
- 在处理过程中，应保持冷静、专业，避免与精神病人发生冲突或激化矛盾。
对于精神病人及其监护人：
- 监护人应加强对精神病人的看护和管理，防止其独自进入公共场所或实施危险行为。
- 若精神病人需要进入银行等公共场所，监护人应陪同并负责其安全和行为控制。
可能的法律后果：
- 若银行工作人员擅自采取强制措施赶走精神病人，可能构成侵权或违法行为，需承担相应的法律责任。
- 若精神病人因银行工作人员的疏忽或不当处理而受到伤害，银行可能需承担赔偿责任。
总结：是否可以赶走进入银行的精神病人，需根据具体情况判断。银行工作人员在处理此类情况时，应遵循合法、合规的原则，保障现场安全，避免使用暴力或过度手段。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。