私自挖掘农耕地是一种违法行为，其处罚方式需结合具体情况及土地类型来综合判断，并会依法追究相应的责任。以下是对此问题的详细解答：
一、总体原则
私自挖掘农耕地违反了《中华人民共和国土地管理法》等相关法律法规，这种行为不仅可能导致土地资源的破坏，还可能对生态环境造成不良影响。因此，一旦发现此类行为，相关部门将依法进行查处，并根据违法情节的严重程度采取相应的处理措施。
二、具体处罚方式
行政处理：
- 责令停止违法行为：无论挖掘的是何种类型的农耕地，当地的自然资源部门（如自然资源局、农业农村局等）都有权责令行为人立即停止挖掘行为，以防止违法行为进一步扩大。
- 恢复土地原状：要求挖掘者将土地恢复到挖掘前的状态，包括重新耕作、恢复植被等，以消除对土地生态和原有使用功能的不良影响。
- 罚款：根据违法情节的严重程度和土地类型的不同，相关部门将依据相关法律法规对挖掘者处以罚款。罚款额度通常依据具体法规确定，旨在起到惩戒和警示作用。
涉及农用地转用问题的处理：
- 如果私自挖掘的农耕地涉及将农用地转为其他用途（如建设用地）等不符合土地利用规划的情况，除上述处理措施外，挖掘者还将面临更为严格的监管。
- 可能要求拆除在挖掘土地上建设的建筑物、构筑物等设施，并恢复土地为农用地的性质。
涉及特殊农用地的处理：
- 对于位于自然保护区、基本农田保护区等特殊区域的农耕地，私自挖掘行为将受到更加严厉的处罚。
- 除停止违法行为、恢复原状、罚款外，还可能依据相关专门法律（如《基本农田保护条例》等）追究挖掘者的法律责任。
根据具体违法情节的处理：
- 如果挖掘行为造成了土地资源的严重破坏或生态环境的恶化，挖掘者可能面临更重的行政处罚，甚至可能构成犯罪，被依法追究刑事责任。
- 例如，非法占用并挖掘基本农田，数量较大，造成基本农田大量毁坏的，可能涉嫌非法占用农用地罪，根据《刑法》相关规定，将受到相应的刑事处罚。
三、法律后果与建议
- 法律后果：私自挖掘农耕地的行为人将面临行政处罚，如罚款、没收违法所得、恢复土地原状等。若行为造成的后果严重，还可能构成犯罪，被依法追究刑事责任。
- 建议：我强烈建议您遵守相关法律法规，合理开发利用土地资源，避免私自挖掘农耕地带来的法律风险和经济损失。同时，如果您发现他人有私自挖掘农耕地的行为，可以向当地的自然资源部门或其他相关管理部门举报，由政府部门依法进行调查和处理。
综上所述，私自挖掘农耕地是违法行为，其处罚方式需结合具体情况及土地类型来判断，并会依法追究相应责任。希望您能增强法律意识，共同保护土地资源。