结论：传播他人不好信息并教唆别人批评做不好的事的人，其行为可能违法，具体取决于行为的性质、后果以及是否满足相关法律规定的构成要件。以下从不同角度进行分析：

1. 名誉权侵权角度：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。
   • 行为分析：如果传播的信息是虚假的，或者虽然真实但以恶意方式传播，导致他人社会评价降低，就可能构成名誉权侵权。教唆他人批评做不好的事，如果这种批评是基于虚假信息或恶意传播，同样可能构成名誉权侵权。
   • 法律后果：侵权人可能需要承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等民事责任。

2. 诽谤罪角度（如果行为严重到构成犯罪）：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，构成诽谤罪。
   • 行为分析：如果传播的信息是捏造的，且足以损害他人名誉，情节严重（如多次传播、传播范围广泛、造成严重后果等），就可能构成诽谤罪。
   • 法律后果：犯罪人可能需要承担刑事责任，包括有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利等。

3. 教唆犯罪角度（如果教唆的行为构成犯罪）：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。
   • 行为分析：如果教唆他人实施的行为本身构成犯罪（如侮辱罪、诽谤罪等），且教唆行为与被教唆人的犯罪行为之间存在因果关系，那么教唆人也可能构成共同犯罪。
   • 法律后果：教唆人可能需要承担与被教唆人相同的刑事责任。

建议：

• 如果您或他人遭遇了此类行为，建议首先收集证据，包括传播的信息内容、传播方式、传播范围以及造成的后果等。
• 然后，可以咨询专业律师（即我，陈澄宇律师，专注于经济纠纷、劳动纠纷、侵权纠纷等领域），根据具体情况评估行为的违法性，并决定是否采取法律行动。
• 如果行为已经构成犯罪，建议及时向公安机关报案，由公安机关依法进行调查处理。

进一步思考：

• 在网络时代，信息的传播速度极快，范围极广，因此，传播他人不好信息并教唆别人批评的行为可能更容易造成严重后果。
• 保护个人名誉权是每个人的基本权利，任何侵犯他人名誉权的行为都应受到法律的制裁。
• 在日常生活中，我们应尊重他人的名誉权，避免传播不实信息或恶意批评他人。