结论：双方闹矛盾时，对方威胁是否犯法，需根据威胁的具体内容、方式及造成的后果等因素综合判断。一般来说，若威胁行为侵犯了您的人格权或构成其他违法行为，则可能犯法。

详细分析：

1. 威胁行为可能侵犯的人格权：

   • 名誉权：如果对方通过言语、文字、图像等方式，捏造事实、散布谣言，损害您的名誉，使您的社会评价降低，这可能构成对名誉权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，名誉权受到侵害的，受害人有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
   • 隐私权：若对方威胁要公开您的私人信息、秘密或隐私，这可能构成对隐私权的侵犯。隐私权同样受到法律保护，侵权人需承担相应的法律责任。
   • 其他人格权：如对方威胁对您进行人身攻击、侮辱、诽谤等，还可能侵犯您的人身自由、人格尊严等其他人格权。

2. 威胁行为可能构成的犯罪：

   • 寻衅滋事罪：如果对方以威胁、恐吓等方式，破坏社会秩序，情节恶劣的，可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，寻衅滋事罪可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 敲诈勒索罪：若对方以非法占有为目的，以威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的，可能构成敲诈勒索罪。敲诈勒索罪的量刑根据数额大小和情节严重程度而定，最高可处十年以上有期徒刑，并处罚金。
   • 其他犯罪：根据威胁的具体内容和方式，还可能构成其他犯罪，如故意伤害罪（如果威胁中包含具体的伤害行为）、侮辱罪、诽谤罪等。

3. 威胁行为的法律后果：

   • 民事责任：如果威胁行为侵犯了您的人格权，您有权要求侵权人承担民事责任，包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等。
   • 行政责任：如果威胁行为违反了治安管理处罚法等相关行政法规，侵权人可能面临行政处罚，如警告、罚款、拘留等。
   • 刑事责任：如果威胁行为构成犯罪，侵权人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。

建议：

• 保留证据：如果对方对您进行威胁，请尽量保留相关证据，如聊天记录、录音、录像等。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
• 及时报警：如果威胁行为严重，甚至构成犯罪，请立即向公安机关报案。公安机关将依法进行调查处理，保护您的合法权益。
• 寻求法律帮助：如果您对威胁行为的法律性质、后果以及维权途径有疑问，可以向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。

总之，双方闹矛盾时，对方威胁是否犯法需根据具体情况判断。如果威胁行为侵犯了您的人格权或构成其他违法行为，您有权要求侵权人承担相应的法律责任。