结论：超出交强险18000元医疗费用赔偿限额的部分，保险公司是否会继续赔付，取决于是否购买了商业第三者责任险以及该险种的保额、事故责任划分等因素。以下分情况详细说明：

1. 如果购买了商业第三者责任险
   • 在保额范围内且属于保险责任：商业第三者责任险是对交强险的补充。当交强险的医疗费用赔偿限额18000元用完后，超出部分如果属于商业第三者责任险的保险责任范围（比如因交通事故导致他人受伤产生的合理医疗费用等），并且未超过该险种的赔偿限额，那么保险公司会按照保险合同的约定进行赔付。
   • 存在免赔情形：不过，商业第三者责任险可能存在一些免赔条款。例如，如果事故中存在酒驾、无证驾驶等违法违规行为，保险公司可能会根据合同约定拒绝赔付超出交强险限额的部分。另外，有些商业险合同会约定一定比例的绝对免赔率，在这种情况下，保险公司只会赔付超出交强险限额部分扣除免赔率后的金额。
2. 如果没有购买商业第三者责任险
   • 由侵权人自行承担：交强险的赔偿是有一定限额的，超出其医疗费用赔偿限额18000元的部分，若没有商业第三者责任险来补充，那么就需要由造成事故的侵权人自行承担赔偿责任。也就是说，侵权人要用自己的财产来支付超出部分的医疗费用等损失。
   • 可能涉及其他赔偿主体：在某些特殊情况下，如果侵权人是在执行工作任务过程中发生交通事故，那么用人单位可能需要承担相应的赔偿责任；如果车辆是挂靠经营的，被挂靠单位也可能要承担连带责任等。

在处理此类交通事故赔偿问题时，建议及时收集和保留相关证据，如医疗费用发票、诊断证明、事故责任认定书等，以便在后续的理赔或诉讼过程中维护自己的合法权益。如果你还有其他关于交通事故赔偿方面的疑问，欢迎随时向我咨询。