违法出售燃气的行为主要由市场监管部门进行监管。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 市场监管部门的职能：

   • 市场监管部门负责监管天然气市场的经营行为，这包括检查不正当竞争、价格欺诈等违法行为。在违法出售燃气的情况下，市场监管部门有权进行调查，并根据相关法律法规对违法行为进行处罚。
   • 依据《反不正当竞争法》、《消费者权益保护法》等法律法规，市场监管部门对市场上的商品和服务质量、价格、竞争行为等进行全面监管，确保市场秩序和消费者权益。

2. 其他相关部门的协同监管：

   • 虽然市场监管部门是违法出售燃气行为的主要监管部门，但其他部门如住建部门、能源局、应急管理部门等也可能在特定情况下参与监管。例如，如果违法出售燃气行为涉及到燃气设施的安全问题，应急管理部门可能会介入调查。
   • 住建部门负责城镇燃气的行业管理，包括基础设施的规划、建设与运营监管。如果违法出售燃气行为与燃气设施的建设或运营有关，住建部门也可能需要参与处理。

3. 违法出售燃气的法律后果：

   • 违法出售燃气可能构成非法经营罪或其他相关犯罪，具体取决于行为的性质和情节。根据《刑法》的相关规定，非法经营罪是指违反国家规定，非法经营，扰乱市场秩序，情节严重的行为。
   • 除了刑事责任外，违法出售燃气的行为还可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得、吊销营业执照等。这些处罚由市场监管部门或其他相关部门根据法律法规的规定执行。

4. 建议与行动：

   • 如果您发现有人违法出售燃气，建议首先向当地的市场监管部门举报。市场监管部门将根据您的举报进行调查，并依法处理违法行为。
   • 在举报时，请尽可能提供详细的证据和信息，如违法出售燃气的地点、时间、涉及人员等，以便市场监管部门能够更有效地进行调查和处理。

综上所述，违法出售燃气的行为主要由市场监管部门进行监管，但其他相关部门也可能在特定情况下参与监管。如果您发现此类违法行为，请及时向市场监管部门举报，并配合相关部门的调查和处理工作。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。