敲诈勒索被刑事拘留后，在37天内能否放人，主要取决于案件的具体情况以及检察院是否批准逮捕。以下是对此问题的详细分析：

1. 刑事拘留的最长期限：

   • 在一般情况下，刑事拘留的最长期限为14日。这包括公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，提请人民检察院审查批准的时间最长为7日，以及人民检察院应在接到提请批准逮捕书后的7日内作出决定的时间。
   • 在特殊情况下，如流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准的时间可延长至30日，加上人民检察院的审查期限7日，特殊情况下刑事拘留的最长期限为37日。

2. 37天内放人的可能情况：

   • 检察院不批准逮捕：如果检察院在审查后认为证据不足或不符合逮捕条件，不批准逮捕，那么公安机关应立即释放被拘留人，或者变更强制措施为取保候审或监视居住。这是37天内放人的最常见情况。
   • 证据不足或情节轻微：如果公安机关在侦查过程中发现证据不足，或者敲诈勒索的情节显著轻微，不构成犯罪，那么也可能会在37天内释放被拘留人。
   • 达成和解或赔偿：在某些情况下，如果犯罪嫌疑人与被害人达成和解，或者犯罪嫌疑人积极赔偿被害人损失并取得谅解，这也可能成为检察院不批准逮捕或公安机关释放被拘留人的考虑因素。

3. 37天内不放人的可能情况：

   • 检察院批准逮捕：如果检察院认为证据充分，符合逮捕条件，批准逮捕，那么案件将进入侦查、审查起诉、审判阶段，犯罪嫌疑人会被继续羁押，直至法院作出判决并执行相应刑罚。
   • 案件复杂或证据收集困难：如果案件复杂，或者证据收集困难，公安机关可能需要更长时间来侦查，这也可能导致在37天内不放人。

法律建议：

• 如果您或您的家人因敲诈勒索被刑事拘留，建议尽快咨询专业律师，了解案件的具体情况，以及可能的法律后果。
• 律师可以帮助您分析案件，提供法律意见，并协助您与公安机关、检察院沟通，争取最好的法律结果。
• 在等待案件处理的过程中，保持冷静，积极配合律师和公安机关的工作，不要采取过激行为或试图逃避法律责任。

总结来说，敲诈勒索被刑事拘留后，在37天内能否放人取决于多种因素，包括检察院是否批准逮捕、案件的具体情况、证据收集情况等。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。