面对公司没有与员工签订劳动合同，而员工在离职后想要维权的情况，这是一个涉及劳动者权益保护的重要问题。以下是我为您详细梳理的维权步骤和建议：
一、明确法律依据与权益
首先，您需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，公司未与劳动者签订劳动合同是违法行为。作为劳动者，您有权要求公司补签劳动合同，并有权获得未签合同期间的双倍工资差额作为补偿。
二、收集关键证据
在维权过程中，证据是至关重要的。您需要收集以下关键证据来证明与公司存在事实劳动关系：
三、尝试友好协商
在证据确凿的基础上，您可以首先尝试与公司进行友好协商。明确表达您的诉求，即要求补签劳动合同并支付未签合同期间的双倍工资差额。在协商过程中，建议您保留沟通记录或录音作为备份，以防后续出现纠纷。
四、向劳动监察部门投诉
如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门提交书面投诉材料。在投诉材料中，详细说明您的情况，包括入职时间、未签合同的事实、工资支付情况等，并提供相关证据。劳动监察部门将对此进行调查，并根据调查结果依法作出处理。
五、申请劳动仲裁
如果您对劳动监察部门的处理结果不满意，或者希望通过更具强制性的途径解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书、相关证据材料以及您的身份证明等。仲裁流程包括提交申请、受理审查、开庭审理和裁决等环节。在仲裁过程中，您需要充分举证以支持自己的主张。
六、向法院提起诉讼
如果您对仲裁裁决不服，您可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。法院将按照民事诉讼程序进行审理，并最终作出具有强制执行力的判决。在诉讼过程中，您同样需要提供充分的证据来支持自己的诉求。
七、注意时效问题
最后，您需要注意劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您需要及时行使自己的权利，避免错过维权时机。
综上所述，面对公司未签劳动合同的情况，您应积极收集证据，通过协商、投诉、仲裁和诉讼等途径维护自身合法权益。在整个维权过程中，保持冷静、理性，并遵循法律法规的要求，是取得成功的关键。希望这些建议能对您有所帮助。