结论前置：监委在没有掌握公职人员受贿20万元证据的情况下一般不启动留置，这主要基于留置措施的严肃性、证据充分性要求以及法律程序的严谨性。以下从多个角度进行详细分析：

1. 留置措施的严肃性与必要性：

   • 留置是监察机关在调查职务违法和职务犯罪时采取的一项重要措施，它限制了被调查人的人身自由，因此具有极高的严肃性。
   • 根据《中华人民共和国监察法》的相关规定，留置措施的采取必须严格遵循法定条件和程序，确保调查的合法性和有效性。
   • 在没有充分证据支持的情况下启动留置，不仅可能侵犯被调查人的合法权益，还可能损害监察机关的公信力和法律的权威性。

2. 证据充分性要求：

   • 监察机关在决定是否采取留置措施时，必须确保已经掌握了足够的证据来证明被调查人存在职务违法或职务犯罪的行为。
   • 对于受贿20万元这样的具体数额，监察机关需要收集到确凿的证据，如行贿人的证言、受贿人的供述、相关财务记录等，以形成完整的证据链。
   • 如果证据不足或存在疑问，监察机关通常不会轻易启动留置，而是会继续深入调查，收集更多证据。

3. 法律程序的严谨性：

   • 监察机关在采取留置措施时，必须遵循严格的法律程序，包括审批、决定、执行等环节。
   • 在这些环节中，监察机关需要对证据的充分性、留置的必要性等进行全面评估，并确保所有程序都符合法律规定。
   • 如果在没有掌握充分证据的情况下启动留置，可能会违反法律程序，导致留置措施被撤销或被调查人提出申诉。

4. 实践中的考量因素：

   • 在实践中，监察机关在决定是否采取留置措施时，还会考虑多种因素，如案件的性质、情节的严重程度、被调查人的社会影响等。
   • 对于受贿20万元这样的案件，如果证据确凿且情节严重，监察机关可能会果断采取留置措施；但如果证据不足或存在争议，监察机关则可能会选择其他调查手段，如询问、查询、冻结等。

法律建议：

• 如果您或您身边的人涉及此类职务犯罪问题，建议积极配合监察机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
• 同时，您也有权要求监察机关依法进行调查，保护自己的合法权益。如果您对监察机关的调查程序或决定有疑问或异议，可以及时向相关部门反映或寻求法律帮助。

可能法律后果：

• 如果监察机关在没有掌握充分证据的情况下错误地启动了留置措施，被调查人有权依法提出申诉或控告，要求撤销留置措施并恢复名誉。
• 同时，监察机关也可能因违反法律程序而承担相应的法律责任。因此，监察机关在采取留置措施时必须谨慎行事，确保所有程序都符合法律规定。