结论：饮水机“跑路”（假设为饮水机损坏、丢失或管理不善导致无法正常使用等情况）社区是否有责任，需根据具体情况判断，主要看社区是否尽到了安全保障义务。以下从不同角度进行分析：
一、社区有责任的情况
管理不善导致饮水机损坏或丢失：
- 如果社区对饮水机负有管理责任，如定期维护、检查等，但因管理不善导致饮水机损坏或丢失，进而影响到居民的正常使用，那么社区可能需要承担相应的责任。这种责任可能基于合同关系（如社区与饮水机供应商或维护商之间的合同）或侵权关系（如社区因疏忽大意导致饮水机损坏或丢失）。
未尽到安全保障义务导致居民受伤：
- 如果饮水机因年久失修、存在安全隐患等原因导致居民在使用过程中受伤，且社区未尽到相应的安全保障义务（如未设置警示标志、未及时维修等），那么社区可能需要承担侵权责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。虽然社区不完全等同于这些经营场所或公共场所，但其在管理公共设施方面应承担类似的义务。
二、社区无责任的情况
饮水机损坏或丢失非社区原因：
- 如果饮水机损坏或丢失是由于第三方原因（如盗窃、故意破坏等）或不可抗力（如自然灾害）导致的，且社区已经尽到了合理的安全保障义务（如设置了监控、加强了巡逻等），那么社区可能不需要承担责任。
居民自身过错导致受伤：
- 如果居民在使用饮水机过程中因自身过错（如操作不当、未注意安全等）导致受伤，且社区已经尽到了相应的安全保障义务（如设置了警示标志、提供了使用说明等），那么社区可能不需要承担责任。
三、建议与措施
居民方面：
- 如果居民认为社区在饮水机管理方面存在过错或未尽到安全保障义务，可以收集相关证据（如照片、视频、证人证言等）并向社区提出投诉或索赔要求。
- 如果协商无果，居民可以向相关部门（如物业管理部门、消费者协会等）投诉或寻求法律援助。
社区方面：
- 社区应加强对公共设施的管理和维护，定期检查饮水机的使用状况并及时维修或更换损坏的设备。
- 社区应设置明显的警示标志和使用说明，提醒居民注意安全并正确使用饮水机。
- 如果发生饮水机损坏、丢失或居民受伤等情况，社区应及时调查原因并采取相应的措施防止类似事件再次发生。同时，社区应积极与居民沟通协商解决问题，避免矛盾升级。
总结：饮水机“跑路”社区是否有责任需根据具体情况判断。如果社区在饮水机管理方面存在过错或未尽到安全保障义务导致居民受损或受伤，那么社区可能需要承担相应的责任。因此，建议社区和居民都应加强对公共设施的管理和维护意识，共同营造一个安全、和谐的居住环境。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。