结论：从法律层面看，若这一万元属于赠与性质，则无需归还；若属于借款性质，则可能需要归还，但可能面临诉讼时效已过的问题。以下从不同角度详细分析：

1. 若这一万元属于赠与性质

   • 法律分析：赠与是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受的一种行为。在亲戚买彩票中奖后给予一万元的情况下，如果当时明确表示是赠与，比如亲戚说“这钱我送给你了”，且你接受了这一万元，那么从法律上来说，赠与合同成立并生效。一旦赠与完成，除非存在法定撤销情形（如严重侵害赠与人或者赠与人近亲属的合法权益、对赠与人有扶养义务而不履行、不履行赠与合同约定的义务等），否则赠与人不能随意要求返还。
   • 建议：在这种情况下，你可以明确告知亲戚，这一万元是赠与，按照法律规定无需归还。同时，保留好相关证据，如当时亲戚表示赠与的证人证言等，以防后续可能出现的纠纷。

2. 若这一万元属于借款性质

   • 法律分析：如果当时亲戚给你这一万元时，双方约定是借款，比如有借条或者有聊天记录、证人等证明是借款关系，那么从法律上来说，你就有偿还的义务。但是，根据《中华人民共和国民法典》规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。如果亲戚在借款到期后二十年内都没有主张过权利（假设没有诉讼时效中止、中断的情形），那么从诉讼时效的角度来看，亲戚可能已经丧失了胜诉权，即即使亲戚向法院起诉要求你还款，法院也可能不会支持其诉讼请求。
   • 建议：如果亲戚坚持认为这是借款并要求归还，你可以先与亲戚友好协商，说明诉讼时效的问题，争取达成一个双方都能接受的解决方案。如果协商不成，亲戚向法院起诉，你可以在法庭上提出诉讼时效抗辩。同时，你也需要收集相关证据，如借条、聊天记录等，以证明借款关系以及诉讼时效的情况。

3. 其他特殊情况

   • 法律分析：如果这一万元的给予存在其他特殊情况，比如亲戚当时是基于某种错误认识（如误认为你是其直系亲属需要资助等）而给予你这一万元，或者存在欺诈、胁迫等情形，那么亲戚可能有权要求撤销赠与或者主张借款关系无效，从而要求你返还这一万元。不过，亲戚需要承担举证责任，证明存在这些特殊情况。
   • 建议：如果亲戚提出存在这些特殊情况，你可以要求亲戚提供相应的证据。如果亲戚无法提供证据，你可以拒绝返还。如果亲戚提供了初步证据，你可以根据具体情况进行应对，必要时可以咨询专业法律人士的意见。