结论：一审结束后对方在上诉期内上诉，一般情况下不会出现不予立案的情况，但存在一些特殊情形可能导致不予立案。以下为你详细分析：

正常上诉情况

在民事诉讼、行政诉讼等一审程序结束后，当事人对一审判决、裁定不服的，有权在法定的上诉期内向上一级人民法院提起上诉。只要上诉符合法律规定的条件，比如上诉人是适格的当事人、在上诉期内提出上诉、有明确的上诉请求和理由等，法院就应当立案受理。这是保障当事人诉讼权利的重要体现，也是司法程序公正性的要求。例如，在一起合同纠纷案件中，一审法院判决被告向原告支付一定数额的货款。被告认为一审判决认定事实不清、适用法律错误，在上诉期内向上一级法院提交了上诉状，并缴纳了上诉费用，同时提供了相关的证据材料。这种情况下，上级法院会依法立案受理，对案件进行二审审理。

可能导致不予立案的特殊情形

1. 上诉超过法定期限
   • 根据法律规定，不同的判决、裁定有不同的上诉期限。例如，在民事诉讼中，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉；不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。如果当事人超过这个期限才提出上诉，法院将不予受理。比如，一审判决于 2024 年 1 月 1 日送达当事人，当事人应在 2024 年 1 月 16 日前上诉，若在 1 月 17 日才上诉，就超过了上诉期，法院可能不予立案。
2. 上诉主体不适格
   • 只有与案件有直接利害关系的当事人才能提起上诉。如果提出上诉的人不是一审判决、裁定所确定的当事人，或者虽然与案件有一定关系，但不具备上诉主体资格，法院将不予立案。例如，在一场继承纠纷案件中，一审判决确定了遗产的分配方案，但与案件无关的第三人提出上诉，要求改变遗产分配，这种情况下法院不会立案受理。
3. 上诉请求不明确或缺乏理由
   • 上诉请求应当明确具体，上诉理由应当充分合理。如果上诉人在上诉状中没有提出明确的上诉请求，或者提出的上诉请求模糊不清，无法确定其具体要求；或者上诉理由缺乏事实和法律依据，空洞无物，法院可能会要求上诉人补充完善，若上诉人拒不补充或补充后仍不符合要求，法院可能不予立案。比如，上诉人在上诉状中仅表示“不服一审判决”，但没有说明具体不服哪些内容，也没有提出任何理由，这种情况下法院可能不会立案。
4. 重复上诉
   • 如果当事人已经就同一案件提起过上诉，且法院已经受理并进行了审理，在二审程序尚未终结前，当事人又再次就同一判决、裁定提出上诉，法院将不予立案。这是为了避免司法资源的浪费和诉讼程序的混乱。

如果你遇到了一审结束后对方上诉的情况，且不确定是否符合立案条件，或者有其他相关法律问题，都可以直接向我咨询，我会结合具体情况为你详细分析解答。