结论：在女方突然死亡的情况下，丈夫能否取出银行卡里的钱，取决于多个因素，包括银行卡的账户类型、是否有遗嘱、以及是否完成了继承手续等。

详细分析：

1. 账户类型与资金归属：

   • 如果银行卡是夫妻共同账户，且资金属于夫妻共同财产，那么丈夫作为共同账户的持有人之一，通常有权在女方去世后，根据银行规定和账户协议，取出部分或全部资金。但具体操作可能因银行政策而异，有些银行可能要求提供死亡证明、继承权证明等文件。
   • 如果银行卡是女方的个人账户，资金属于女方的个人财产，那么丈夫不能直接取出资金。在这种情况下，需要按照继承法的规定，通过继承手续来获取资金。

2. 遗嘱情况：

   • 如果女方在去世前留下了遗嘱，并且遗嘱中明确指定了银行卡资金的继承人，那么丈夫能否取出资金将取决于遗嘱的内容。如果遗嘱指定丈夫为继承人，那么丈夫在完成继承手续后，有权取出资金。
   • 如果遗嘱未提及银行卡资金，或者遗嘱无效，那么将按照法定继承的规定来处理资金。

3. 法定继承：

   • 在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，银行卡资金将按照法定继承的规定进行分配。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，配偶、子女、父母是第一顺序继承人。因此，丈夫作为配偶，有权继承女方的一部分或全部个人财产（具体比例取决于其他继承人的情况）。
   • 要取出资金，丈夫需要完成继承手续，包括提供死亡证明、继承权证明等文件，并可能需要经过公证或法院确认继承权。

4. 实际操作建议：

   • 丈夫应首先确认银行卡的账户类型和资金归属情况。
   • 如果银行卡是共同账户或丈夫是遗嘱指定的继承人，他可以联系银行了解具体操作流程和所需文件。
   • 如果银行卡是女方的个人账户且没有遗嘱或遗嘱未提及资金，丈夫应咨询专业律师或公证机构，了解法定继承的手续和流程，并准备相关文件以完成继承。

可能遇到的法律后果：

• 如果丈夫未经合法继承手续擅自取出资金，可能面临法律责任，包括被要求返还资金、承担民事赔偿责任等。
• 如果在继承过程中发生争议，如其他继承人提出异议或要求分割财产，可能需要通过诉讼或调解等方式解决。

建议：在处理此类问题时，丈夫应保持冷静和理性，遵循法律程序和规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和指导。