行政决定作出后当事人起诉的法律规定，主要涉及起诉期限、起诉条件以及起诉后的法律程序等方面。以下我将从这几个方面为你详细阐述：
一、起诉期限
根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十六条的规定，公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。法律另有规定的除外。这意味着，如果当事人对行政决定不服，需要在知道或应当知道该决定之日起六个月内提起诉讼，否则可能会丧失起诉权。
特殊情形：
- 如果行政机关在作出行政行为时，没有告知公民、法人或者其他组织起诉期限的，起诉期限从公民、法人或者其他组织知道或者应当知道起诉期限之日起计算，但从知道或者应当知道行政行为内容之日起最长不得超过一年。
- 因不动产提起诉讼的案件自行政行为作出之日起超过二十年，其他案件自行政行为作出之日起超过五年提起诉讼的，人民法院不予受理。
二、起诉条件
根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十九条的规定，提起诉讼应当符合下列条件：
- 原告是符合本法第二十五条规定的公民、法人或者其他组织：即原告必须与行政行为有利害关系，是行政行为的相对人或其他利害关系人。
- 有明确的被告：即原告需要明确指出哪个行政机关作出了被诉的行政行为。
- 有具体的诉讼请求和事实根据：原告需要明确提出自己的诉讼请求，如撤销行政决定、确认行政行为违法等，并提供相应的事实和证据支持。
- 属于人民法院受案范围和受诉人民法院管辖：即原告提起的诉讼必须属于人民法院的受案范围，且应向有管辖权的人民法院提起。
三、起诉后的法律程序
- 立案审查：人民法院在收到起诉状后，会进行立案审查，判断起诉是否符合法定条件。如果符合，将予以立案；如果不符合，将裁定不予受理。
- 开庭审理：立案后，人民法院会安排开庭审理，双方当事人需要出庭陈述意见、提供证据等。
- 判决与执行：审理结束后，人民法院会根据事实和法律作出判决。如果判决支持原告的诉讼请求，行政机关需要履行判决义务；如果判决驳回原告的诉讼请求，原告则需要接受判决结果。
四、法律建议
- 及时行使起诉权：如果你对行政决定不服，务必在法定期限内提起诉讼，以免丧失起诉权。
- 准备充分证据：在提起诉讼前，你需要收集并整理好相关证据，以支持你的诉讼请求。
- 寻求专业帮助：如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保你的权益得到有效维护。
希望以上解答能对你有所帮助。如果你还有其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。