小偷喝醉后说出偷东西的行为，在法律上仍然可能构成自首或坦白，但具体是否构成以及对其量刑的影响，需结合具体情况分析。以下从不同角度进行详细阐述：

1. 自首的认定：

   • 自首的定义：根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
   • 喝醉后说出偷东西是否构成自首：如果小偷在喝醉后，主动向司法机关或他人（如亲友、路人等）供述自己的偷窃行为，且这种供述是出于其真实意愿，而非被强迫或诱骗，同时其供述的内容真实可靠，能够被司法机关查证属实，那么这种行为有可能被认定为自首。但需要注意的是，喝醉并非自首的法定理由，关键在于小偷是否主动投案并如实供述。

2. 坦白的认定：

   • 坦白的定义：坦白是指犯罪分子在司法机关询问、传讯或者采取强制措施以后，对已被怀疑、发觉的犯罪事实供认交代的行为。
   • 喝醉后说出偷东西是否构成坦白：如果小偷在喝醉后，被司法机关发现并询问时，如实供述了自己的偷窃行为，那么这种行为可以构成坦白。坦白虽然不如自首那样可以从轻或减轻处罚的力度大，但也是量刑时的一个考虑因素。

3. 喝醉对量刑的影响：

   • 喝醉并非法定从轻或减轻情节：喝醉本身并不是法律规定的可以从轻或减轻处罚的情节。但是，如果小偷在喝醉后表现出悔罪态度，如实供述自己的罪行，这可能会作为量刑时的一个考虑因素，表明其有一定的悔罪表现。
   • 具体量刑需综合考量：在量刑时，法院会综合考虑小偷的犯罪情节、悔罪表现、社会危害程度等因素。如果小偷在喝醉后能够如实供述自己的罪行，且没有其他严重情节，法院可能会在量刑时给予一定的从轻处理。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果小偷在喝醉后实施了其他严重犯罪行为：如暴力抗拒抓捕、伤害他人等，那么这些行为将作为量刑时的加重情节，与偷窃行为一并考虑。
   • 如果小偷的偷窃行为本身情节严重：如多次偷窃、偷窃数额巨大等，那么即使其在喝醉后如实供述，也可能面临较重的刑罚。

建议：对于小偷而言，无论是否喝醉，都应该如实供述自己的罪行，表现出悔罪态度，以争取从轻或减轻处罚的机会。同时，对于发现小偷行为的人而言，应该及时向司法机关报案，并提供相关证据，以便司法机关能够依法处理。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。