核心结论：学生双方打架导致一方受伤严重，需要从民事赔偿、行政处罚（如涉及）、刑事责任（如构成犯罪）三个主要方面进行处理，同时学校也可能需承担相应管理责任。以下是具体分析：
民事赔偿方面
- 责任划分：根据《民法典》侵权责任编规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。双方打架，一般根据双方的过错程度来划分责任比例。比如，如果是一方先动手，另一方属于正当防卫但防卫过当，那么先动手方可能承担主要责任，防卫过当方承担次要责任；如果双方都有主动攻击行为，可能根据各自行为的激烈程度、对伤害结果的作用大小等因素来确定责任比例。
- 赔偿范围：受伤严重的一方可以要求对方赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果是学生，一般不存在误工费，但如果是已经参加工作的学生可能会有）。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
- 解决途径：双方可以自行协商赔偿事宜，达成赔偿协议；也可以请求学校或者第三方调解组织进行调解；如果协商和调解都无法解决，受伤方可以向法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
行政处罚方面（若不构成犯罪）
- 处罚依据：根据《治安管理处罚法》规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有结伙殴打、伤害他人，殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人等情形的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
- 处罚对象：对于参与打架且有过错的学生，如果尚未构成犯罪，公安机关会根据具体情况给予相应的行政处罚。不过，如果打架学生不满十四周岁，不予处罚，但是应当责令其监护人严加管教；已满十四周岁不满十六周岁的，给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚；已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的，给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚。
刑事责任方面（若构成犯罪）
- 犯罪认定：如果打架行为导致受伤学生伤情达到轻伤及以上，就可能构成故意伤害罪。根据《刑法》规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 刑事责任年龄：已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意伤害致人重伤或者死亡罪的，应当负刑事责任。已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。对于不负刑事责任的学生，其监护人应当承担相应的民事赔偿责任，同时公安机关可以责令其监护人严加管教，在必要的时候，依法进行专门矫治教育。
学校责任方面
- 管理责任：学校对学生负有教育、管理、保护的职责。如果学校在管理方面存在过错，比如没有及时发现学生之间的矛盾并进行调解，没有对学生进行安全教育等，导致打架事件发生并造成严重后果，学校可能需要承担相应的民事赔偿责任。不过，学校承担的责任一般是补充责任，即先由侵权人承担赔偿责任，如果侵权人无力承担或者无法确定侵权人，学校才根据其过错程度承担相应的赔偿责任。
- 处理措施：学校在得知打架事件后，应当及时采取措施，如送受伤学生就医、保护现场、通知双方家长等，并配合相关部门进行调查处理。同时，学校还应当对学生进行纪律处分，如警告、记过、留校察看、开除学籍等，以维护学校的正常教学秩序。