结论：在父亲没有留下遗嘱的情况下，子女或其他继承人私自处理房产可能构成违法行为，具体取决于处理的方式和房产的权属状况。

分析说明：

1. 法定继承原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，在没有遗嘱的情况下，遗产应按照法定继承顺序进行分配。通常，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。
   • 如果父亲去世时未留下遗嘱，其房产应作为遗产，由法定继承人共同继承。这意味着，任何单一继承人或非继承人都无权私自处理该房产。

2. 私自处理房产的法律后果：

   • 如果子女或其他继承人未经其他继承人同意，私自出售、赠与或以其他方式处置房产，这可能构成对其他继承人财产权的侵犯。
   • 其他继承人有权要求撤销该处置行为，并可能要求私自处理者承担赔偿责任。
   • 在极端情况下，如果私自处理行为构成犯罪（如诈骗、侵占等），处理者还可能面临刑事责任。

3. 房产权属状况的影响：

   • 如果房产是父亲与配偶的共同财产，那么在父亲去世后，该房产的一半将属于其配偶，另一半才作为遗产进行分配。
   • 在这种情况下，任何对房产的处置都需要得到所有共有人的同意，否则同样可能构成违法行为。

4. 合法处理房产的途径：

   • 如果继承人希望处理房产，应首先与其他继承人协商并达成一致意见。
   • 可以签订遗产分配协议，明确各自的权利和义务。
   • 如果协商不成，可以通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼或申请仲裁。

行动建议：

• 协商解决：如果可能的话，尝试与其他继承人进行友好协商，达成一致意见后再处理房产。
• 法律咨询：在处理房产前，建议咨询专业律师（如我，田枢博律师，专注于债权债务、婚姻家庭领域），了解具体的法律程序和注意事项。
• 遵守法律程序：确保所有处理房产的行为都符合法律规定，避免侵犯其他继承人的权益。

后续思考依据：

• 在处理家庭财产纠纷时，了解并遵守相关法律法规是至关重要的。这不仅可以保护自己的合法权益，还可以避免不必要的法律纠纷和损失。
• 如果对房产的权属状况或继承顺序有疑问，应及时咨询专业律师或相关机构进行确认。